Uma partícula carregada, com carga elétrica negativa, de valor q=-2,0 mC, e massa 5,0 g, movese para a direita com relação a um sistema de coordenadas, com velocidade v =3,0 m / s. Então atravessa uma extensa região com um campo magnético, dirigido para baixo, com intensidade B=50,0 T e começa então a realizar uma órbita circular.
b) Calcule a força magnética em que a carga está sujeita.

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos uma partícula carregada negativamente, com carga elétrica de q = -2,0 , mC e massa de 5,0 , g. Ela está se movendo para a direita com uma velocidade de v = 3,0 , m/s e entra em uma região onde há um campo magnético B = 50,0 , T direcionado para baixo. Quando essa partícula entra nesse campo, ela começa a fazer uma órbita circular. Nosso objetivo aqui é calcular a força magnética que está agindo sobre essa carga.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula da força magnética que atua sobre uma partícula carregada em movimento dentro de um campo magnético. A força magnética ( F) pode ser calculada pela seguinte equação:
F = q cdot v cdot B cdot sin(theta)
Onde:
  • F é a força magnética,
  • q é a carga elétrica,
  • v é a velocidade da partícula,
  • B é a intensidade do campo magnético,
  • theta é o ângulo entre a direção da velocidade e a direção do campo magnético.

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores que temos na questão:
  • q = -2,0 , mC = -2,0 times 10^-3 , C (convertendo milicoulombs para coulombs),
  • v = 3,0 , m/s,
  • B = 50,0 , T,
  • O campo magnético está direcionado para baixo e a partícula está se movendo para a direita, então o ângulo theta entre a velocidade e o campo magnético é de 90^circ. (Isso porque a velocidade está na horizontal e o campo está na vertical, formando um ângulo reto).

Passo 4

Sabendo que theta = 90^circ, o seno de 90^circ é 1. Então, a fórmula simplifica para:
F = q cdot v cdot B

Passo 5

Agora, substituímos os valores na fórmula:
F = (-2,0 times 10^-3 , C) cdot (3,0 , m/s) cdot (50,0 , T)

Passo 6

Calculando o valor:
F = -2,0 times 10^-3 times 3,0 times 50,0
Primeiro multiplicamos -2,0 times 10^-3 por 3,0:
-2,0 times 10^-3 times 3,0 = -6,0 times 10^-3
Depois, multiplicamos esse resultado por 50,0:
-6,0 times 10^-3 times 50,0 = -0,3 , N

Resposta

A força magnética exercida sobre a carga é de -0,3 , N. Isso significa que a força está direcionada de forma oposta à direção escolhida inicialmente, confirmando que a partícula se move em uma órbita circular devido à força magnética.

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