Uma partícula carregada, com carga elétrica negativa, de valor
, e massa
, movese para a direita com relação a um sistema de coordenadas, com velocidade v
. Então atravessa uma extensa região com um campo magnético, dirigido para baixo, com intensidade
T e começa então a realizar uma órbita circular.
c) Calcule o raio da órbita da partícula.
c) Calcule o raio da órbita da partícula.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma partícula com carga elétrica negativa que está se movendo e entra numa região com um campo magnético. A questão pede para calcular o raio da órbita circular que a partícula vai seguir nesse campo magnético. Para resolver isso, vamos usar conceitos de força magnética e movimento circular uniformemente acelerado.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a força que atua sobre uma partícula carregada quando ela se move em um campo magnético. Essa força é dada pela força de Lorentz, que é perpendicular tanto à velocidade da partícula quanto ao campo magnético. A fórmula para a força magnética (
) é:
Onde:
-
é a carga da partícula, -
é a velocidade, -
é a intensidade do campo magnético.
Passo 3
Quando a partícula entra no campo magnético, essa força magnética faz com que ela mude de direção, realizando um movimento circular. Para que a partícula siga uma órbita circular, a força magnética deve ser igual à força centrípeta necessária para manter a partícula na trajetória circular. A fórmula da força centrípeta (
) é:
Onde:
-
é a massa da partícula, -
é a velocidade, -
é o raio da órbita.
Passo 4
Igualando a força magnética à força centrípeta, temos:
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar
, o raio da órbita:
Passo 5
Vamos agora substituir os valores fornecidos no problema:
- Massa (
) = 5,0 g = 0,005 kg (convertendo para quilogramas), - Velocidade (
) = 3,0 m/s, - Carga (
) = -2,0 mC = -2,0 × C (convertendo para coulombs), - Campo magnético (
) = 50,0 T.
Substituindo na fórmula:
Passo 6
Agora, vamos calcular:
Resposta
O raio da órbita da partícula é de 0,15 metros.
Exercícios relacionados
Considere um circuito
em série, com
e
e considerando que a equação que rege um circuito sendo carregado é dada por:
e a que rege um circuito sendo descarregado, dada por:
, sendo
, calcule:
a) O valor da diferença de potencial elétrico , aplicada ao circuito, sabendo que aos
a carga no capacitor é de
.
a) O valor da diferença de potencial elétrico
Uma partícula carregada, com carga elétrica negativa, de valor
, e massa
, movese para a direita com relação a um sistema de coordenadas, com velocidade v
. Então atravessa uma extensa região com um campo magnético, dirigido para baixo, com intensidade
T e começa então a realizar uma órbita circular.
b) Calcule a força magnética em que a carga está sujeita.
b) Calcule a força magnética em que a carga está sujeita.
Considere um circuito
em série, com
e
e considerando que a equação que rege um circuito sendo carregado é dada por:
e a que rege um circuito sendo descarregado, dada por:
, sendo
, calcule:
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de sua carga total.
b) O tempo, em valor de constante de tempo
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(a) a carga no capacitor;
(b) a corrente no circuito;
© a energia no circuito.
(a) a carga no capacitor;
(b) a corrente no circuito;
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