Considere um coletor solar de placa plana usado para aquecer água. A água passa através de tubos presos na parte de trás da fina placa solar. A placa coletora tem uma emissividade e uma absortividade de 0,9 . A temperatura da superfície superior ( ) da placa é , e a radiação solar incide sobre a placa com um fluxo de calor de 500 , a uma temperatura ambiente de coeficiente de transferência de calor por convecção na superfície do absorvedor é de , enquanto a temperatura ambiente é de . Determine o fluxo de calor líquido ( ) absorvido pelo coletor solar. R.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um coletor solar de placa plana que aquece água. A placa tem uma emissividade e absorptividade de 0,9. A temperatura da superfície da placa é de 35°C, a radiação solar incidente é de 500 W/m², e a temperatura ambiente é de 25°C. O coeficiente de transferência de calor por convecção é de 5 W/m²·K. Nosso objetivo é determinar o fluxo de calor líquido absorvido pelo coletor solar. Para resolver isso, vamos precisar aplicar conceitos de transferência de calor por convecção e radiação.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a perda de calor por convecção. A fórmula para o fluxo de calor por convecção é: onde: - é o coeficiente de convecção (5 W/m²·K), - é a temperatura da superfície da placa (35°C), - é a temperatura ambiente (25°C).

Passo 3

Substituindo os valores na fórmula:

Passo 4

Agora, vamos calcular a perda de calor por radiação. A fórmula para o fluxo de calor por radiação é: onde: - é a emissividade (0,9), - é a constante de Stefan-Boltzmann (), - e são as temperaturas em Kelvin. Primeiro, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin:

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula de radiação: Calculando os termos internos: Agora, calculamos:

Passo 6

O fluxo de calor total perdido pela placa é a soma das perdas por convecção e radiação:

Passo 7

Agora, o fluxo de calor líquido absorvido pelo coletor solar é a diferença entre o fluxo de calor solar incidente e o fluxo de calor perdido: onde . Substituindo os valores:

Resposta

O fluxo de calor líquido absorvido pelo coletor solar é de aproximadamente **344 W/m²**.

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