Considere um coletor solar de placa plana usado para aquecer água. A água passa através de tubos presos na parte de trás da fina placa solar. A placa coletora tem uma emissividade e uma absortividade de 0,9 . A temperatura da superfície superior (
) da placa é
, e a radiação solar incide sobre a placa com um fluxo de calor
de 500
, a uma temperatura ambiente de
coeficiente de transferência de calor por convecção na superfície do absorvedor é de
, enquanto a temperatura ambiente é de
. Determine o fluxo de calor líquido (
) absorvido pelo coletor solar. R.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um coletor solar de placa plana que aquece água. A placa tem uma emissividade e absorptividade de 0,9. A temperatura da superfície da placa é de 35°C, a radiação solar incidente é de 500 W/m², e a temperatura ambiente é de 25°C. O coeficiente de transferência de calor por convecção é de 5 W/m²·K. Nosso objetivo é determinar o fluxo de calor líquido absorvido pelo coletor solar. Para resolver isso, vamos precisar aplicar conceitos de transferência de calor por convecção e radiação.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a perda de calor por convecção. A fórmula para o fluxo de calor por convecção é:
onde:
-
é o coeficiente de convecção (5 W/m²·K), -
é a temperatura da superfície da placa (35°C), -
é a temperatura ambiente (25°C).
Passo 3
Substituindo os valores na fórmula:
Passo 4
Agora, vamos calcular a perda de calor por radiação. A fórmula para o fluxo de calor por radiação é:
onde:
-
é a emissividade (0,9), -
é a constante de Stefan-Boltzmann ( ), -
e são as temperaturas em Kelvin.
Primeiro, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin:
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula de radiação:
Calculando os termos internos:
Agora, calculamos:
Passo 6
O fluxo de calor total perdido pela placa é a soma das perdas por convecção e radiação:
Passo 7
Agora, o fluxo de calor líquido absorvido pelo coletor solar é a diferença entre o fluxo de calor solar incidente e o fluxo de calor perdido:
onde
.
Substituindo os valores:
Resposta
O fluxo de calor líquido absorvido pelo coletor solar é de aproximadamente 344 W/m².