Considere o complexo octaédrico [Ni(H2 O)6]^2+. Para excitar os elétrons do estado fundamentaldo orbital t2 g para o orbital eg, este complexo absorve luz no comprimento de onda máximo em 720 nm, o qual corresponde a 10 Dq . Calcular o valor de 10 Dq em kJ mol^-1.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos o complexo octaédrico [Ni(H2 O)6]^2+. A questão nos diz que para excitarmos os elétrons dos orbitais t2g para os orbitais eg, o complexo absorve luz com comprimento de onda máximo de 720 nm, que corresponde a 10,Dq. Nosso objetivo aqui é calcular o valor de 10,Dq em kJ,mol^-1. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre a energia dos fótons e como relacioná-la com a divisão de energia nos complexos de coordenação.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a energia de um fóton (que é a partícula de luz que está sendo absorvida) pode ser calculada pela fórmula:
E = hclambda
Onde:
  • E é a energia do fóton,
  • h é a constante de Planck ( 6,626 times 10^-34,J,s),
  • c é a velocidade da luz ( 3,00 times 10^8,m/s),
  • lambda é o comprimento de onda da luz absorvida.

Passo 3

Vamos substituir os valores na fórmula para encontrar a energia de um único fóton absorvido:
E = 6,626 times 10^-34,J,s times 3,00 times 10^8,m/s720 times 10^-9,m
E = 1,9878 times 10^-25,J,m720 times 10^-9,m
E approx 2,764 times 10^-19,J

Passo 4

Agora, queremos saber a energia total envolvida na transição para um mol de complexos, ou seja, para 6,022 times 10^23 moléculas (Número de Avogadro). Então, multiplicamos a energia de um único fóton por esse número:
Emol = 2,764 times 10^-19,J times 6,022 times 10^23,mol^-1
Emol approx 1,664 times 10^5,J,mol^-1

Passo 5

Como geralmente expressamos a energia em kJ,mol^-1, vamos converter joules para quilojoules dividindo por 1.000:
Emol approx 1,664 times 10^5,J,mol^-11.000 = 166,4,kJ,mol^-1

Resposta

Então, o valor de 10,Dq é aproximadamente 166,4,kJ,mol^-1.

Exercícios relacionados