Considere o conjunto . é um ponto (ou vetor) em S. Qual é a norma de P ?
Passo 1
Vamos resumir o enunciado: temos o conjunto , que representa todos os pontos no plano que estão numa distância de 1 unidade da origem. Isso forma o círculo unitário. O ponto é um vetor nesse conjunto . Para resolver a questão, precisamos entender o que é a norma de um vetor e como calculá-la.
Passo 2
A norma de um vetor, também conhecida como magnitude ou comprimento, mede o tamanho desse vetor. Para um vetor | OP | = raizx^2 + y^2 , a norma é calculada usando a fórmula:
Essa fórmula vem do teorema de Pitágoras, que relaciona os lados de um triângulo retângulo.
Passo 3
Como o ponto | OP | = raiz1 = 1 está no conjunto , sabemos que ele satisfaz a equação . Substituindo isso na fórmula da norma: