Determine os pontos que dividem o segmento , em que e em quatro partes iguais.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para encontrar os pontos que dividem o segmento , onde e , em quatro partes iguais. Isso envolve conceitos de geometria analítica, especificamente sobre divisão de segmentos de reta em partes iguais.
Passo 2
Primeiro, precisamos encontrar a diferença nas coordenadas e entre os pontos e . Isso vai nos ajudar a determinar quanto cada parte igual vai “andar” nas direções horizontal e vertical.
Passo 3
Calculando a diferença nas coordenadas:
Essas diferenças representam o quanto o segmento se estende nas direções e .
Passo 4
Como queremos dividir o segmento em quatro partes iguais, cada passo entre os pontos vai ser:
Isso significa que, a cada ponto que encontramos, vamos adicionar na coordenada e subtrair na coordenada .
Passo 5
Agora, vamos encontrar os três pontos que fazem essa divisão:
Primeiro ponto:
Segundo ponto:
Terceiro ponto:
Resposta
Os pontos que dividem o segmento em quatro partes iguais são , e .