Determine os pontos que dividem o segmento
, em que
e
em quatro partes iguais.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para encontrar os pontos que dividem o segmento
, onde
e
, em quatro partes iguais. Isso envolve conceitos de geometria analítica, especificamente sobre divisão de segmentos de reta em partes iguais.
Passo 2
Primeiro, precisamos encontrar a diferença nas coordenadas
e
entre os pontos
e
. Isso vai nos ajudar a determinar quanto cada parte igual vai “andar” nas direções horizontal e vertical.
Passo 3
Calculando a diferença nas coordenadas:
Essas diferenças representam o quanto o segmento se estende nas direções
e
.
Passo 4
Como queremos dividir o segmento em quatro partes iguais, cada passo entre os pontos vai ser:
Isso significa que, a cada ponto que encontramos, vamos adicionar
na coordenada
e subtrair
na coordenada
.
Passo 5
Agora, vamos encontrar os três pontos que fazem essa divisão:
- Primeiro ponto:
- Segundo ponto:
- Terceiro ponto:
Resposta
Os pontos que dividem o segmento
em quatro partes iguais são
,
e
.