Suponha que o ponto divide o segmento de extremidades e , na razão . Sendo assim, responda a cada um dos itens abaixo:
(a) determine
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá dois pontos, e , e diz que o ponto divide o segmento na razão . Para resolver isso, vamos usar a fórmula que determina as coordenadas de um ponto que divide um segmento em uma certa razão.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar da fórmula para encontrar as coordenadas de que divide o segmento na razão . A fórmula é:
Aqui, e são os valores da razão dada, e são as coordenadas de , e e são as coordenadas de .
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores na fórmula:
Para a coordenada :
Para a coordenada :
Resposta
O ponto que divide o segmento na razão tem coordenadas .