Considere os conjuntos , .
Determine os conjuntos indicados abaixo.
c.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos três conjuntos definidos da seguinte maneira:
A pergunta específica aqui é: Determine , ou seja, a união dos conjuntos A e B. Para resolver isso, vamos precisar entender o que significa a união de dois conjuntos na matemática.

Passo 2

Vamos relembrar o que é a união de dois conjuntos. A união, representada pelo símbolo , é um conjunto que contém todos os elementos que estão em pelo menos um dos conjuntos originais. Em outras palavras, se um elemento pertence a A ou a B (ou a ambos), ele estará na união .

Passo 3

Agora, vamos analisar os conjuntos A e B individualmente:
  • Conjunto A:
    Isso significa que A inclui todos os números reais que são maiores ou iguais a 1. Em termos de intervalo, podemos representar A como .
  • Conjunto B:
    Isso significa que B inclui todos os números reais que são menores que 2. Em termos de intervalo, podemos representar B como .

Passo 4

Para encontrar a união , precisamos juntar todos os elementos que estão em A ou em B. Vamos visualizar isso nos intervalos:
  • A: → todos os números a partir de 1 até o infinito.
  • B: → todos os números menores que 2.
Ao unir esses dois conjuntos, observamos que existe uma sobreposição entre 1 e 2, pois alguns números estão em ambos os conjuntos.

Passo 5

Juntando os intervalos:
  • De a 2: Isso cobre todos os números menores que 2, que estão em B.
  • De 1 a : Isso cobre todos os números maiores ou iguais a 1, que estão em A.
A união desses dois intervalos abrange todos os números reais, já que qualquer número real será ou menor que 2 ou maior ou igual a 1.

Resposta

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Sejam a, b e c números reais tais que a , b e c . Encontre o sinal de cada expressão
b.
A figura a seguir representa dois blocos ligados por uma corda leve e inextensível. As massas de A e B são, respectivamente, 10 e 5 kg. O coeficiente de atrito de A com a mesa é 0,2 e não há atrito entre o fio que liga os blocos e o guia fixo para o fio. Inicialmente o sistema está parado. Não há atrito entre os blocos A e C. Determine o menor valor da massa de C que evite o movimento de .
Considere os conjuntos , .
Determine os conjuntos indicados abaixo.
f.
Considere os conjuntos , .
Determine os conjuntos indicados abaixo.
a.