Considere os conjuntos
,
.
Determine os conjuntos indicados abaixo.
c.
Determine os conjuntos indicados abaixo.
c.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos três conjuntos definidos da seguinte maneira:
A pergunta específica aqui é: Determine
, ou seja, a união dos conjuntos A e B. Para resolver isso, vamos precisar entender o que significa a união de dois conjuntos na matemática.
Passo 2
Vamos relembrar o que é a união de dois conjuntos. A união, representada pelo símbolo
, é um conjunto que contém todos os elementos que estão em pelo menos um dos conjuntos originais. Em outras palavras, se um elemento pertence a A ou a B (ou a ambos), ele estará na união
.
Passo 3
Agora, vamos analisar os conjuntos A e B individualmente:
-
Conjunto A:
Isso significa que A inclui todos os números reais que são maiores ou iguais a 1. Em termos de intervalo, podemos representar A como. -
Conjunto B:
Isso significa que B inclui todos os números reais que são menores que 2. Em termos de intervalo, podemos representar B como.
Passo 4
Para encontrar a união
, precisamos juntar todos os elementos que estão em A ou em B. Vamos visualizar isso nos intervalos:
- A:
→ todos os números a partir de 1 até o infinito. - B:
→ todos os números menores que 2.
Ao unir esses dois conjuntos, observamos que existe uma sobreposição entre 1 e 2, pois alguns números estão em ambos os conjuntos.
Passo 5
Juntando os intervalos:
- De
a 2: Isso cobre todos os números menores que 2, que estão em B. - De 1 a
: Isso cobre todos os números maiores ou iguais a 1, que estão em A.
A união desses dois intervalos abrange todos os números reais, já que qualquer número real será ou menor que 2 ou maior ou igual a 1.
Resposta
Exercícios relacionados
Sejam a, b e c números reais tais que a
, b
e c
. Encontre o sinal de cada expressão
b.
b.
A figura a seguir representa dois blocos ligados por uma corda leve e inextensível. As massas de A e B são, respectivamente, 10 e 5 kg. O coeficiente de atrito de A com a mesa é 0,2 e não há atrito entre o fio que liga os blocos e o guia fixo para o fio. Inicialmente o sistema está parado. Não há atrito entre os blocos A e C. Determine o menor valor da massa de C que evite o movimento de
.
Considere os conjuntos
,
.
Determine os conjuntos indicados abaixo.
f.
Determine os conjuntos indicados abaixo.
f.
Considere os conjuntos
,
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Determine os conjuntos indicados abaixo.
a.
Determine os conjuntos indicados abaixo.
a.