Sejam a, b e c números reais tais que a >0, b <0 e c <0. Encontre o sinal de cada expressão
b. c-a

Passo 1

Beleza, vamos lá! O que a gente tem aqui é um exercício de sinais de expressões algébricas. Temos três números reais: , e . A tarefa é descobrir o sinal da expressão . Para isso, vamos precisar entender como os sinais se comportam quando subtraímos um número positivo de um número negativo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que c - a = c + (-a) é positivo ( ) e é negativo ( ). Quando a gente tem uma expressão como , na verdade estamos subtraindo um número positivo de um número negativo. Isso é o mesmo que somar o oposto de a , ou seja:

Passo 3

Agora, vamos analisar os sinais dos termos. Sabemos que c + (-a) < 0 + 0 = 0 é negativo e também é negativo (porque é positivo). Então, estamos somando dois números negativos:

Passo 4

Quando somamos dois números negativos, o resultado sempre será negativo. Isso porque estamos aumentando a “quantidade de negatividade” na expressão. Portanto, a expressão será sempre menor que zero.

Resposta

A expressão é negativa.

Exercícios relacionados