Considere os conjuntos , .
Determine os conjuntos indicados abaixo.
f.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá três conjuntos:
  • A = {x | x ≥ 1}
  • B = {x | x < 2}
  • C = {x | -2 < x ≤ 4}
A gente precisa descobrir o conjunto A ∩ B, que é a interseção entre A e B. Isso significa encontrar todos os números que estão ao mesmo tempo em A e em B. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de união e interseção de conjuntos da matéria de Conjuntos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender cada conjunto:
  • A = {x | x ≥ 1}: São todos os números maiores ou iguais a 1. Em termos de intervalo, A é [1, +∞).
  • B = {x | x < 2}: São todos os números menores que 2. Em intervalo, B é (-∞, 2).

Passo 3

Agora, para encontrar a interseção A ∩ B, precisamos ver onde esses dois conjuntos se sobrepõem. Vamos pensar no eixo numérico:
  • A = [1, +∞)
  • B = (-∞, 2)
O que eles têm em comum?

Passo 4

A sobreposição entre [1, +∞) e (-∞, 2) é o intervalo que começa em 1 (porque A começa em 1) e vai até 2 (porque B vai até 2, mas não inclui 2). Então, a interseção é [1, 2).

Passo 5

Portanto, A ∩ B = [1, 2), que inclui todos os números x tais que 1 ≤ x < 2.

Resposta

A ∩ B = [1, 2)

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c.
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b.
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a.
Uma única força age sobre um objeto de , que pode ser tratado como uma partícula de tal forma que a posição do objeto em função do tempo e dada por , com em metros e em segundos. Determine o trabalho realizado sobre o objeto pela força de até . (Sugestão: Quais são as velocidades nesses tempos?)