Considere os conjuntos
,
.
Determine os conjuntos indicados abaixo.
f.
Determine os conjuntos indicados abaixo.
f.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá três conjuntos:
- A = {x | x ≥ 1}
- B = {x | x < 2}
- C = {x | -2 < x ≤ 4}
A gente precisa descobrir o conjunto A ∩ B, que é a interseção entre A e B. Isso significa encontrar todos os números que estão ao mesmo tempo em A e em B. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de união e interseção de conjuntos da matéria de Conjuntos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender cada conjunto:
- A = {x | x ≥ 1}: São todos os números maiores ou iguais a 1. Em termos de intervalo, A é [1, +∞).
- B = {x | x < 2}: São todos os números menores que 2. Em intervalo, B é (-∞, 2).
Passo 3
Agora, para encontrar a interseção A ∩ B, precisamos ver onde esses dois conjuntos se sobrepõem. Vamos pensar no eixo numérico:
- A = [1, +∞)
- B = (-∞, 2)
O que eles têm em comum?
Passo 4
A sobreposição entre [1, +∞) e (-∞, 2) é o intervalo que começa em 1 (porque A começa em 1) e vai até 2 (porque B vai até 2, mas não inclui 2). Então, a interseção é [1, 2).
Passo 5
Portanto, A ∩ B = [1, 2), que inclui todos os números x tais que 1 ≤ x < 2.
Resposta
A ∩ B = [1, 2)
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,
.
Determine os conjuntos indicados abaixo.
c.
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c.
Sejam a, b e c números reais tais que a
, b
e c
. Encontre o sinal de cada expressão
b.
b.
Considere os conjuntos
,
.
Determine os conjuntos indicados abaixo.
a.
Determine os conjuntos indicados abaixo.
a.
Uma única força age sobre um objeto de
, que pode ser tratado como uma partícula de tal forma que a posição do objeto em função do tempo e dada por
, com
em metros e
em segundos. Determine o trabalho realizado sobre o objeto pela força de
até
. (Sugestão: Quais são as velocidades nesses tempos?)