Considere os conjuntos , .
Determine os conjuntos indicados abaixo.
a.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente encontrar a união dos conjuntos A e C. Estamos trabalhando com operações com conjuntos, especificamente a união. Para resolver isso, vamos precisar entender o que cada conjunto representa e como juntar eles.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para os conjuntos individuais:
  • A é todo número x que é maior ou igual a 1. Em notação matemática: .
  • C é todo número x que está entre -2 e 4, ou seja, maior que -2 e menor ou igual a 4: .

Passo 3

Agora, vamos entender o que é a união de dois conjuntos. A união de A e C, representada por , inclui todos os elementos que estão em A, em C, ou em ambos. Basicamente, é juntar tudo que está em um dos conjuntos sem repetir nada.

Passo 4

Vamos identificar os intervalos:
  • A: significa que A começa em 1 e vai até o infinito: .
  • C: significa que C vai de -2 (não incluso) até 4: .
Quando fazemos a união desses dois conjuntos, juntamos os intervalos e . Observando, vemos que A começa em 1, que já está dentro de C. Então, a união vai de -2 até o infinito, já que cobrem todo o intervalo sem lacunas.

Resposta

A união dos conjuntos A e C é .

Exercícios relacionados

Considere os conjuntos , .
Determine os conjuntos indicados abaixo.
f.
Considere os conjuntos , .
Determine os conjuntos indicados abaixo.
c.
Uma única força age sobre um objeto de , que pode ser tratado como uma partícula de tal forma que a posição do objeto em função do tempo e dada por , com em metros e em segundos. Determine o trabalho realizado sobre o objeto pela força de até . (Sugestão: Quais são as velocidades nesses tempos?)
Uma particula se move de tal forma que sua posição (em metros) em função do tempo (em segundos) é dada por . Escreva expressôes para (a) sua velocidade e (b) sua àcleraçâo em função do tempo.