Considere os conjuntos
e
(a) Descreva o conjunto S em quatro palavras.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para descrever o conjunto
usando apenas quatro palavras. Estamos trabalhando com geometria no plano
, e
é definido por todos os pontos
cuja norma (ou seja, a distância até a origem) é igual a 4. Para resolver isso, precisamos entender o que representa essa condição geométrica.
Passo 2
Primeiro, a norma
de um ponto
em
é a distância desse ponto até a origem (0,0). Quando dizemos que
, estamos falando de todos os pontos que estão exatamente a 4 unidades de distância da origem.
Passo 3
No plano, o conjunto de todos os pontos que estão a uma distância fixa de um centro forma uma circunferência. Aqui, o centro é a origem e o raio é 4. Portanto,
é uma circunferência com raio 4.
Resposta
Círculo de raio quatro.