Considere os conjuntos
S=P in R^2:|P|=4
e
T=Q in R^2: Q=12 P para algum P in S
(a) Descreva o conjunto S em quatro palavras.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para descrever o conjunto usando apenas quatro palavras. Estamos trabalhando com geometria no plano , e é definido por todos os pontos cuja norma (ou seja, a distância até a origem) é igual a 4. Para resolver isso, precisamos entender o que representa essa condição geométrica.

Passo 2

Primeiro, a norma de um ponto em é a distância desse ponto até a origem (0,0). Quando dizemos que , estamos falando de todos os pontos que estão exatamente a 4 unidades de distância da origem.

Passo 3

No plano, o conjunto de todos os pontos que estão a uma distância fixa de um centro forma uma circunferência. Aqui, o centro é a origem e o raio é 4. Portanto, é uma circunferência com raio 4.

Resposta

Círculo de raio quatro.

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