Considere os conjuntos
e
(a) Descreva o conjunto S em quatro palavras.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para descrever o conjunto usando apenas quatro palavras. Estamos trabalhando com geometria no plano , e é definido por todos os pontos cuja norma (ou seja, a distância até a origem) é igual a 4. Para resolver isso, precisamos entender o que representa essa condição geométrica.

Passo 2

Primeiro, a norma de um ponto em é a distância desse ponto até a origem (0,0). Quando dizemos que , estamos falando de todos os pontos que estão exatamente a 4 unidades de distância da origem.

Passo 3

No plano, o conjunto de todos os pontos que estão a uma distância fixa de um centro forma uma circunferência. Aqui, o centro é a origem e o raio é 4. Portanto, é uma circunferência com raio 4.

Resposta

Círculo de raio quatro.

Exercícios relacionados

Nos itens abaixo, determine se o conjunto equipado com as operações dadas é um espaço vetorial. Para os que não são espaços vetoriais, identifique os axiomas que falham. O conjunto de todas as ênuplas de números reais da forma ( $\mathrm{x}, \mathrm{x}, ···, \mathrm{x} ) com as operações padrão de adição e multiplicação por escalar em .
Sejam A=(1,3,-1), B=(1,0,-1) e C=(2,0,-1).
(b) Calcule o seno do ângulo formado pelos vetores \overrightarrow{C B} e \overrightarrow{C A}.
Considere as transformações lineares e dadas por e
Sejam (base do a base canônica do e (base do .
Determine .
Sejam A=(0,2,1), B=(0,-1,1), C=(4,3,3) e D=(1,0,-1). Determine:
(b) [\overrightarrow{A B}, \overrightarrow{A C}, \overrightarrow{A D}]-\overrightarrow{A B} \cdot(\overrightarrow{A C} \times \overrightarrow{A D})