- Considere a curva
. Determine:
a)
;
a)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a parte a) do exercício que pede para determinar
da curva
. Aqui, estamos trabalhando com cálculo de derivadas de funções vetoriais. Para isso, precisamos derivar cada componente da função
em relação a
.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que
é uma função vetorial que tem três componentes:
,
e
. Para encontrar a derivada
, vamos derivar cada uma dessas componentes separadamente em relação a
.
Passo 3
Vamos começar com a primeira componente,
. A derivada de
em relação a
é
.
Passo 4
Agora, vamos para a segunda componente,
. A derivada de
em relação a
é
.
Passo 5
Finalmente, temos a terceira componente,
. A derivada de
em relação a
é simplesmente
.
Resposta
Portanto, a derivada de
é: