Considere as curvas
e
k. Determine a curva
dada por
Passo 1
Beleza! A gente tem um exercício de vetores aqui. Precisamos encontrar a curva z(t) que é uma combinação das curvas r(t) e s(t), usando a fórmula z(t) = 3 r(t) + s(t). Vamos precisar saber como multiplicar vetores por escalares e somar vetores. Vamos nessa!
Passo 2
Primeiro, vamos multiplicar a curva r(t) por 3. Isso significa que a gente vai multiplicar cada componente de r(t) por 3. A curva r(t) é:
Multiplicando cada parte por 3:
Passo 3
Agora, vamos pegar a curva s(t), que é:
Como a gente precisa somar 3 r(t) com s(t), vamos adicionar cada componente correspondente:
- Componente i:
- Componente j:
- Componente k:
Passo 4
Juntando tudo, a curva z(t) fica então:
Resposta
A curva z(t) é dada por:
Exercícios relacionados
Considere as curvas
e
k. Determine o domínio de
e exiba o maior conjunto em que
é contínua.
Verifique se a curva
é contínua no ponto
.
Considere a curva
. Determine:
;
Considere a curva
. Determine:
;