Considere dois corpos de prova A e B do mesmo compósito reforçado com fibras de vidro, cuja resistência à flexão é de 290 MPa . O corpo de prova A tem o triplo da largura e a metade da espessura do corpo de prova B e ambos são submetidos ao mesmo ensaio de flexão. Nessa situação, qual porcentagem da força necessária para o rompimento do corpo de prova B deverá ser aplicada ao corpo de prova A para que este também se rompa?
Passo 1
Vamos entender a questão! Temos dois corpos de prova, A e B, feitos do mesmo material reforçado com fibras de vidro, que tem uma resistência à flexão de 290 MPa. O corpo A é três vezes mais largo e metade da espessura do corpo B. Ambos passam pelo mesmo teste de flexão. A pergunta é: qual porcentagem da força que faz o corpo B quebrar deve ser aplicada ao corpo A para que ele também quebre?
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre resistência à flexão. A resistência à flexão é a capacidade de um material resistir à deformação quando uma força é aplicada. A fórmula para calcular a força necessária para causar a quebra por flexão é:
Onde:
é a resistência à flexão,
é a força aplicada,
é o comprimento do vão do ensaio,
é a largura do corpo de prova,
é a espessura do corpo de prova.
Passo 3
Como ambos os corpos têm a mesma resistência à flexão e são submetidos ao mesmo ensaio, podemos igualar as fórmulas para os dois corpos:
Passo 4
Sabemos que:
(A tem três vezes a largura de B)
(A tem metade da espessura de B)
Vamos substituir esses valores na fórmula para encontrar a relação entre e :
Passo 5
Simplificando:
Resposta
Para que o corpo de prova A quebre, deve-se aplicar 50% da força necessária para o rompimento do corpo de prova B.