Considere dois fios muito longos e paralelos dispostos ortogonalmente ao plano xy. O primeiro fio tem uma corrente A e é colocado nas coordenadas e . Já o segundo fio é colocado nas coordenadas e tem corrente -I. Qual a intensidade do campo magnético que esses fios produzem em e ? Dê sua resposta em T .

Passo 1

Então, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem dois fios muito longos e paralelos, cada um com uma corrente diferente, e precisamos descobrir qual é a intensidade do campo magnético que eles produzem em um ponto específico no espaço. Para isso, vamos usar a teoria do campo magnético gerado por fios condutores. Precisamos lembrar da fórmula do campo magnético criado por um fio longo, que é essencial para resolver esse problema.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a posição de cada fio e do ponto onde queremos calcular o campo magnético. O primeiro fio está na coordenada e com uma corrente . O segundo fio está em e com uma corrente . O ponto onde vamos calcular o campo está em e .

Passo 3

Agora, vamos calcular a distância de cada fio até o ponto de interesse. Como os fios estão alinhados ao longo do eixo e o ponto está no eixo , podemos usar o teorema de Pitágoras para encontrar essa distância :

Passo 4

Agora, vamos aplicar a fórmula do campo magnético gerado por um fio longo e retilíneo:
Onde:
  • é a permeabilidade do vácuo.
  • é a corrente no fio.
  • é a distância do fio ao ponto onde estamos calculando o campo.
Como temos dois fios, um com corrente e outro com corrente , vamos calcular o campo magnético de cada um separadamente e depois somar os resultados vetorialmente. No entanto, por simetria, os componentes verticais dos campos se cancelam, e os componentes horizontais se somam.

Passo 5

Vamos calcular o campo magnético de um dos fios:
Como os dois campos magnéticos estão na mesma direção (para dentro da página, seguindo a regra da mão direita), a intensidade total do campo magnético será o dobro desse valor:

Resposta

A intensidade do campo magnético no ponto e é aproximadamente .

Exercícios relacionados

Um fio longo e reto encontra-se sobre uma mesa horizontal e conduz uma corrente de ,90e07 A . Em um vácuo, um próton desloca-se paralelamente ao fio com velocidade de v1=2,09e+04 a uma distância d acima do fio. Determine d (em metros). Você pode desprezar o campo magnético devido à Terra. Use que a carga do próton é , sua massa é , a permiabilidade do vácuo é e que a aceleração da gravidade é .
[EXTRA - não vale ponto] Considere um fio reto formado por um cilindro sólido orientado na direção z onde carrega uma densidade de corrente não-uniforme dada pela equação , , onde .
(a) Calcule a corrente total que passa pelo fio. [Dê sua resposta em Ampere (A)]
(b) Calcule o campo para um raio [Dê sua resposta em Tesla (T)]
© Calcule o campo para um raio [Dê sua resposta em Tesla (T)]
Um solenoide de de comprimento e de raio possui 600 espiras enroladas de modo compacto. A corrente que passa nas espiras é igual a . Determine o campo magnético em um ponto situado nas proximidades do centro do solenoide.
Dois cabos coaxiais consistem cada um de um fio isolado fino e reto cercado por um condutor cilíndrico de raio . Os cabos estão posicionados a de distância um do outro (centro a centro), com os fios centrais paralelos entre si. Cada fio central está conduzindo uma corrente de em sentidos opostos. Cada condutor cilíndrico está conduzindo uma corrente de com o mesmo sentido. Qual é a magnitude do campo magnético no ponto médio entre os cabos?