Considere dois fios muito longos e paralelos dispostos ortogonalmente ao plano xy. O primeiro fio tem uma corrente
A e é colocado nas coordenadas
e
. Já o segundo fio é colocado nas coordenadas
e tem corrente -I. Qual a intensidade do campo magnético que esses fios produzem em
e
? Dê sua resposta em T .
Passo 1
Então, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem dois fios muito longos e paralelos, cada um com uma corrente diferente, e precisamos descobrir qual é a intensidade do campo magnético que eles produzem em um ponto específico no espaço. Para isso, vamos usar a teoria do campo magnético gerado por fios condutores. Precisamos lembrar da fórmula do campo magnético criado por um fio longo, que é essencial para resolver esse problema.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a posição de cada fio e do ponto onde queremos calcular o campo magnético. O primeiro fio está na coordenada
e
com uma corrente
. O segundo fio está em
e
com uma corrente
. O ponto onde vamos calcular o campo está em
e
.
Passo 3
Agora, vamos calcular a distância de cada fio até o ponto de interesse. Como os fios estão alinhados ao longo do eixo
e o ponto está no eixo
, podemos usar o teorema de Pitágoras para encontrar essa distância
:
Passo 4
Agora, vamos aplicar a fórmula do campo magnético gerado por um fio longo e retilíneo:
Onde:
-
é a permeabilidade do vácuo. -
é a corrente no fio. -
é a distância do fio ao ponto onde estamos calculando o campo.
Como temos dois fios, um com corrente
e outro com corrente
, vamos calcular o campo magnético de cada um separadamente e depois somar os resultados vetorialmente. No entanto, por simetria, os componentes verticais dos campos se cancelam, e os componentes horizontais se somam.
Passo 5
Vamos calcular o campo magnético de um dos fios:
Como os dois campos magnéticos estão na mesma direção (para dentro da página, seguindo a regra da mão direita), a intensidade total do campo magnético será o dobro desse valor:
Resposta
A intensidade do campo magnético no ponto
e
é aproximadamente
.