Considere dois planos infinitos paralelos. Os planos possuem a mesma densidade de cargas
. Determine o campo elétrico para pontos situados entre os dois planos e fora dos planos considerados.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que temos aqui! Temos dois planos infinitos que são paralelos um ao outro e ambos têm a mesma densidade de carga, representada por
. O que queremos descobrir é qual é o campo elétrico nas diferentes regiões: entre os dois planos e fora deles. Para resolver isso, vamos precisar saber como calcular o campo elétrico de uma placa infinita e depois aplicar essa informação aos dois planos juntos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da fórmula para o campo elétrico
criado por uma única placa infinita com densidade de carga
. Essa fórmula é:
Aqui,
é a permissividade do vácuo, uma constante que mostra o quanto o espaço vazio permite que o campo elétrico passe por ele.
Passo 3
Agora, como temos duas placas, ambas com a mesma densidade de carga
, precisamos pensar em como os campos elétricos de cada placa se combinam. É importante notar que os campos elétricos gerados por placas com cargas do mesmo sinal (ambas positivas ou ambas negativas) vão apontar para fora das placas.
Passo 4
Vamos dividir a análise em duas regiões: entre as placas e fora delas.
Entre as placas:
- O campo elétrico criado por uma placa aponta para fora dela.
- Como temos duas placas, os campos de cada uma se somam nessa região.
- Então, o campo total entre as placas será:
Fora das placas:
- Fora das placas, os campos elétricos de cada uma apontam em direções opostas.
- Isso faz com que se cancelem nesse espaço.
- Portanto, o campo total fora das placas é:
Resposta
O campo elétrico é
entre os dois planos e zero fora deles.