a) Faça um esquema da colisão, indicando as velocidades iniciais e inferindo o sentido das velocidades finais
b) Uma colisão perfeitamente elástica
c) Uma colisão inelástica
d) Uma colisão com coeficiente de elasticidade
b) Uma colisão perfeitamente elástica
c) Uma colisão inelástica
d) Uma colisão com coeficiente de elasticidade
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre colisões! Primeiro, o enunciado tem quatro partes: fazer um esquema da colisão, analisar colisões perfeitamente elásticas, inelásticas e com um coeficiente de elasticidade específico. Vamos precisar entender os tipos de colisão, as leis de conservação de quantidade de movimento e energia, e o coeficiente de restituição para resolver tudo isso.
Passo 2
Parte a) Vamos começar fazendo um esquema da colisão. Imagine dois objetos, vamos chamar de Objeto 1 e Objeto 2. Antes da colisão, cada um tem sua velocidade inicial:
e
. No esquema, desenhamos as setas indicando essas velocidades. Após a colisão, as velocidades mudam para
e
. Dependendo do tipo de colisão, o sentido dessas velocidades pode inverter ou continuar o mesmo.
Passo 3
Parte b) Agora, uma colisão perfeitamente elástica. Nesse tipo de colisão, além da quantidade de movimento ser conservada, a energia cinética também é preservada. Isso significa que a soma das energias cinéticas antes é igual à soma depois da colisão. Vamos usar as fórmulas de conservação da quantidade de movimento:
E de conservação da energia cinética:
Resolvendo essas equações, encontramos as velocidades finais.
Passo 4
Parte c) Em uma colisão inelástica, apenas a quantidade de movimento é conservada, mas a energia cinética não. Isso significa que um pouco da energia se transforma em outras formas, como calor ou deformação dos objetos. Usamos a mesma equação da quantidade de movimento:
Mas não precisamos nos preocupar com a energia cinética aqui.
Passo 5
Parte d) Agora, uma colisão com coeficiente de elasticidade
. O coeficiente de restituição
relaciona as velocidades relativas após e antes da colisão:
Com
, usamos essa equação junto com a conservação da quantidade de movimento para encontrar as velocidades finais dos objetos.
Resposta
Finalizamos a análise das diferentes colisões aplicando as leis de conservação e o coeficiente de restituição. Dependendo do tipo de colisão (perfeitamente elástica, inelástica ou com
), as velocidades finais dos objetos são determinadas pelas equações apresentadas em cada parte.
Exercícios relacionados
Sugestão: Faça a seguinte substituição de variáveis:
.
Este tipo de equação aparece quando problemas de valores de contorno dependem exlusivamente da variável radial.
Este tipo de equação aparece quando problemas de valores de contorno dependem exlusivamente da variável radial.
Considere dois planos infinitos paralelos. Os planos possuem a mesma densidade de cargas
. Determine o campo elétrico para pontos situados entre os dois planos e fora dos planos considerados.
Considere uma onda eletromagnética que se propaga no ar. Determine a frequência de uma onda com um compri- mento de onda de (i)
; (ii)
; (ili)
.
Uma onda eletromagnética com frequência de
se desloca em um material magnético isolante que possui constante dielétrica de 3,64 e permeabilidade relativa de 5,18 nessa frequência (valores relativos àqueles no vácuo). O campo elétrico possui amplitude
. Qual é o comprimento de onda?