Considere dois tanques sendo que o tanque da esquerda está a uma pressão manométrica negativa igual a -250 mmHg . As cotas h1 e h2 são iguais a 6 m e 500 mm , respectivamente. (1 mmHg=133,322 Pa)
obtenha uma expressão para o cálculo de h

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos dois tanques conectados. O tanque da esquerda está com uma pressão manométrica negativa de -250 mmHg. As alturas das colunas de água nos tanques são h1 = 6,m e h2 = 500,mm. Nosso objetivo é encontrar uma expressão para calcular h, que provavelmente representa a altura da coluna no segundo tanque. Para resolver isso, vamos precisar entender como as pressões e as alturas das colunas de líquidos se relacionam em sistemas de estática de fluidos.

Passo 2

Primeiro, vamos converter todas as unidades para o mesmo sistema. Sabemos que 1,mmHg = 133,322,Pa. Então, a pressão negativa no tanque da esquerda é:
Pesquerda = -250,mmHg times 133,322,PammHg = -33330,5,Pa
Isso facilita os cálculos futuros, já que agora todas as pressões estão em Pascais.

Passo 3

Agora, vamos lembrar da equação de equilíbrio de pressões em sistemas estáticos. Quando dois tanques estão conectados, a pressão no fundo de cada tanque deve ser a mesma. A pressão total no fundo do primeiro tanque é a soma da pressão atmosférica, da pressão causada pela coluna de água h1 e da pressão negativa Pesquerda:
Ptotal, esquerda = Patmosférica + rho g h1 + Pesquerda é
Já no segundo tanque, a pressão total no fundo é:
Ptotal, direita = Patmosférica + rho g h2 + rho g h é
Como as pressões devem ser iguais:
Ptotal, esquerda = Ptotal, direita

Passo 4

Substituindo as expressões das pressões:
Patmosférica + rho g h1 + Pesquerda = Patmosférica + rho g h2 + rho g h éé
Podemos simplificar cancelando Patmosféricaé dos dois lados:
rho g h1 + Pesquerda = rho g h2 + rho g h

Passo 5

Agora, vamos isolar h na equação:
rho g h = rho g h1 + Pesquerda - rho g h2
Dividindo todos os termos por rho g para resolver para h:
h = h1 + Pesquerdarho g - h2

Resposta

A expressão para calcular h é:
h = h1 + Pesquerdarho g - h2

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