Considere dois vetores e . Calcule (a) , (b) , © , (d) , (e) as direções de e .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem dois vetores, e . A questão pede para calcular:
a)
b)
c)
d)
e) As direções de e
Vamos precisar lembrar como somar e subtrair vetores, calcular o módulo de um vetor e encontrar a direção de um vetor usando tangente.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a soma dos vetores . Para somar vetores, a gente simplesmente soma as componentes correspondentes.
Então:

Passo 3

Agora, vamos calcular a diferença dos vetores . Para subtrair vetores, a gente subtrai as componentes correspondentes.

Passo 4

Vamos calcular o módulo do vetor . O módulo de um vetor é dado por:
Aplicando isso:

Passo 5

Agora, vamos calcular o módulo do vetor usando a mesma fórmula:

Passo 6

Por fim, vamos encontrar as direções dos vetores e . A direção de um vetor é o ângulo que ele forma com o eixo x, que podemos encontrar usando a tangente inversa.
Para :
Como o ângulo está no quarto quadrante, podemos dizer que a direção é .
Para :

Resposta

a)
b)
c)
d)
e) Direções:
  • :
  • :

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