Considere dois vetores
e
. Calcule (a)
, (b)
, ©
, (d)
, (e) as direções de
e
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem dois vetores,
e
. A questão pede para calcular:
a)
b)
c)
d)
e) As direções de
e
Vamos precisar lembrar como somar e subtrair vetores, calcular o módulo de um vetor e encontrar a direção de um vetor usando tangente.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a soma dos vetores
. Para somar vetores, a gente simplesmente soma as componentes correspondentes.
Então:
Passo 3
Agora, vamos calcular a diferença dos vetores
. Para subtrair vetores, a gente subtrai as componentes correspondentes.
Passo 4
Vamos calcular o módulo do vetor
. O módulo de um vetor
é dado por:
Aplicando isso:
Passo 5
Agora, vamos calcular o módulo do vetor
usando a mesma fórmula:
Passo 6
Por fim, vamos encontrar as direções dos vetores
e
. A direção de um vetor é o ângulo que ele forma com o eixo x, que podemos encontrar usando a tangente inversa.
Para
:
Como o ângulo está no quarto quadrante, podemos dizer que a direção é
.
Para
:
Resposta
a)
b)
c)
d)
e) Direções:
-
: -
: