A separação de haltere rígido de duas massas pontuais iguais proximais diferenciais, de 140 u ,
. Para energia. (a) Use uma nio é 14,0 , energia total é devida à energia cinética.
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. Temos um haltere rígido composto por duas massas pontuais iguais, cada uma com uma massa de 140 unidades de massa atômica (u), onde
. A questão quer que a gente calcule a energia total do sistema, que é devida à energia cinética. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de energia cinética de corpos em movimento e entender como a massa e a velocidade influenciam nessa energia.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a massa de cada ponto do haltere de unidades de massa atômica para quilogramas. Sabemos que
, então:
Passo 3
Agora, precisamos entender como as duas massas estão se movendo. Como o haltere é rígido, assumimos que ele está girando em torno do seu centro de massa. Para calcular a energia cinética total, vamos considerar a energia cinética de cada massa devido à sua rotação.
Passo 4
A energia cinética de um objeto em movimento circular é dada por:
Onde:
-
é a massa do objeto -
é a velocidade tangencial
Mas como estamos lidando com rotação, podemos relacionar a velocidade tangencial
com a velocidade angular
e o raio
:
Passo 5
Substituindo
na fórmula da energia cinética:
Como temos duas massas, a energia cinética total será:
Passo 6
Precisamos agora identificar o valor de
(velocidade angular) e
(raio). Se a separação entre as massas é de 14,0 unidades (vamos assumir metros para simplicidade), então cada massa está a uma distância de
do centro de rotação.
No entanto, a questão menciona “Use uma nio é 14,0”, que provavelmente se refere a usar uma velocidade ou frequência específica. Como não está claro, vamos supor que
.
Passo 7
Agora, substituímos os valores na fórmula da energia total:
Calculando passo a passo:
Passo 8
Multiplicando os números:
Resposta
A energia total do sistema, devida à energia cinética, é de aproximadamente
.
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de - 25,0 unidades e uma componente
de 40,0 unidades. Encontre o módulo e a direção desse vetor.
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e
. Calcule (a)
, (b)
, ©
, (d)
, (e) as direções de
e
.