Considere dois vetores a=3 imath-5 jmath+k e b=-imath-4 jmath-k.
(b) Faça passo a passo a operação apresentado no item (a).

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem dois vetores aqui: a=3 imath-5 jmath+k e b=-imath-4 jmath-k. O que vamos precisar fazer é realizar a operação que foi apresentada no item (a). Embora não tenhamos o enunciado completo do item (a), vamos supor que precisamos somar esses dois vetores. Então, nosso foco é entender como somar vetores utilizando componentes.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como funciona a soma de vetores. Quando somamos dois vetores, a gente soma as componentes correspondentes de cada vetor. Ou seja, somamos as componentes de imath de ambos, depois as de jmath e por fim as de k.

Passo 3

Vamos identificar as componentes de cada vetor:
  • Para o vetor a:
    • Componente em imath: 3
    • Componente em jmath: -5
    • Componente em k: 1
  • Para o vetor b:
    • Componente em imath: -1
    • Componente em jmath: -4
    • Componente em k: -1

Passo 4

Agora, vamos somar as componentes correspondentes de cada vetor.
  • Soma das componentes em imath:
    3 + (-1) = 2
  • Soma das componentes em jmath:
    -5 + (-4) = -9
  • Soma das componentes em k:
    1 + (-1) = 0

Passo 5

Com as somas das componentes, podemos montar o vetor resultante da soma dos dois vetores:
c = 2 imath - 9 jmath + 0 k
Como a componente em k é zero, podemos simplificar:
c = 2 imath - 9 jmath

Resposta

A soma dos vetores a e b resulta no vetor c = 2 imath - 9 jmath.

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