Considere dois vetores e .
(e) Se cada componente dos vetores e possui unidade de distância, qual unidade possuirá a quantidade obtida nos itens (b) e (d)?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Primeiro, o enunciado fala sobre dois vetores, e , cujas componentes têm unidade de distância. A matéria que vamos usar aqui é de vetores, especificamente operações como produto escalar e produto vetorial, que provavelmente foram os itens (b) e (d) mencionados. Precisamos descobrir qual unidade de medida as quantidades dessas operações vão ter.

Passo 2

Vamos lembrar que cada componente dos vetores tem unidade de distância (como metros, por exemplo). Quando fazemos o produto escalar (item b), multiplicamos componentes correspondentes e somamos. Por exemplo, se tivermos , a unidade será distância multiplicada por distância, ou seja, distância ao quadrado.

Passo 3

Já no caso do produto vetorial (item d), estamos basicamente encontrando uma nova medida que também envolve a multiplicação das componentes dos vetores. O produto vetorial resulta em uma grandeza que representa uma área, mas em termos de unidade, ainda é distância ao quadrado, já que envolve produtos das componentes de distância.

Resposta

Ambas as quantidades obtidas nos itens (b) e (d) terão unidade de distância ao quadrado, ou seja, unidade de área.

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Considere dois vetores e .
(d) Faça passo a passo a operação apresentada no item ©.
Considere dois vetores e .
© Escreva como se lê a seguinte operação . Que tipo de quantidade você espera obter como resultado desta operação?
Considere dois vetores e . Calcule:
a)
Considere dois vetores e . Calcule:
b) ;