Considere dois vetores A=3 imath-2 jmath+k e B=-imath-4 jmath-k. Calcule:
b) A-B;

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular a diferença entre os vetores A e B. Estamos trabalhando com vetores na matéria de Álgebra Vetorial. Para resolver isso, vamos precisar entender como subtrair vetores, ou seja, como subtrair cada uma das componentes dos vetores.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que um vetor é representado por suas componentes em cada direção, geralmente nas direções imath, jmath e k. No nosso caso, temos:
A = 3imath - 2jmath + k
B = -imath - 4jmath - k

Passo 3

Para subtrair o vetor B do vetor A, fazemos A - B. Isso significa que vamos subtrair cada componente correspondente de B de A.

Passo 4

Vamos realizar a subtração componente a componente:
  • Componente imath:
    3imath - (-1)imath = 3imath + 1imath = 4imath
  • Componente jmath:
    -2jmath - (-4)jmath = -2jmath + 4jmath = 2jmath
  • Componente k:
    1k - (-1)k = 1k + 1k = 2k

Passo 5

Agora, juntando todas as componentes que subtraímos, temos o vetor resultante:
A - B = 4imath + 2jmath + 2k

Resposta

A diferença entre os vetores A e B é:
A - B = 4imath + 2jmath + 2k

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