Considere dois vetores A=3 imath-2 jmath+k e B=-imath-4 jmath-k. Calcule:
a) A+B

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de vetores! A questão nos dá dois vetores, e , e pede para calcular a soma deles, . Para isso, vamos precisar entender como somar vetores, que envolve somar as componentes correspondentes de cada vetor.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever os vetores conforme foram dados:
A = 3,imath - 2,jmath + k
B = -,imath - 4,jmath - k
Aqui, , e são os vetores unitários nas direções dos eixos x, y e z, respectivamente.

Passo 3

Para somar 3 + (-1) = 2 e -2 + (-4) = -6 , vamos somar cada componente correspondente:
  • Componente 1 + (-1) = 0 :
  • Componente :
  • Componente :

Passo 4

Agora, juntamos essas somas para formar o vetor resultante:
A + B = 2,imath - 6,jmath + 0,k
Como a componente é zero, podemos simplificar omitindo-a.

Resposta

A + B = 2,imath - 6,jmath

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