Considere dois vetores e . Calcule:
c) ;

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre vetores, que são objetos na matemática que têm magnitude e direção. Aqui, temos dois vetores:
Nosso objetivo é calcular a magnitude da soma desses vetores, ou seja, . Para isso, vamos precisar somar os componentes correspondentes dos vetores e depois usar a fórmula da magnitude.

Passo 2

Primeiro, vamos somar os vetores e . Isso significa somar as componentes , e separadamente.

Passo 3

Agora, somamos as componentes correspondentes:
  • Componente :
  • Componente :
  • Componente :
Então, a soma dos vetores fica:

Passo 4

Agora que temos o vetor resultante, vamos calcular a magnitude dele. A fórmula para a magnitude de um vetor é:

Passo 5

Aplicando a fórmula à soma dos vetores:
Podemos simplificar a raiz:

Resposta

A magnitude de é .

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b) ;
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a)
Considere dois vetores e . Calcule:
d) ;
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e) ;