Considere dois vetores
e
. Calcule:
c)
;
c)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre vetores, que são objetos na matemática que têm magnitude e direção. Aqui, temos dois vetores:
Nosso objetivo é calcular a magnitude da soma desses vetores, ou seja,
. Para isso, vamos precisar somar os componentes correspondentes dos vetores e depois usar a fórmula da magnitude.
Passo 2
Primeiro, vamos somar os vetores
e
. Isso significa somar as componentes
,
e
separadamente.
Passo 3
Agora, somamos as componentes correspondentes:
- Componente
: - Componente
: - Componente
:
Então, a soma dos vetores fica:
Passo 4
Agora que temos o vetor resultante, vamos calcular a magnitude dele. A fórmula para a magnitude de um vetor
é:
Passo 5
Aplicando a fórmula à soma dos vetores:
Podemos simplificar a raiz:
Resposta
A magnitude de
é
.
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e
. Calcule:
b) ;
b)
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e
. Calcule:
a)
a)
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e
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d) ;
d)
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e
. Calcule:
e) ;
e)