Considere dois vetores A=3 imath-2 jmath+k e B=-imath-4 jmath-k. Calcule:
d) |A-B|;

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem dois vetores:
A = 3, imath - 2, jmath + k
B = -,imath - 4, jmath - k
O que a gente precisa fazer aqui é calcular a magnitude (ou o tamanho) da diferença entre esses dois vetores, ou seja, . Vamos usar conceitos de vetores e como calcular a magnitude deles.

Passo 2

Primeiro, vamos subtrair o vetor A - B = (3 - (-1)), imath + (-2 - (-4)), jmath + (1 - (-1)), k do vetor A - B = (3 + 1), imath + (-2 + 4), jmath + (1 + 1), k . Subtrair vetores significa subtrair suas componentes correspondentes. Então:
A - B = 4, imath + 2, jmath + 2, k
Simplificando isso:

Passo 3

Agora que temos o vetor |V| = raiza^2 + b^2 + c^2 , vamos calcular a sua magnitude. A fórmula para a magnitude de um vetor |A - B| = raiz4^2 + 2^2 + 2^2 é:
|A - B| = raiz16 + 4 + 4
Aplicando isso ao nosso vetor:
|A - B| = raiz24

Resposta

A magnitude da diferença entre os vetores |A - B| = 2raiz6 e é:

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