Considere dois vetores
e
. Calcule:
e)
;
e)
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos dois vetores,
e
. O conteúdo envolvido aqui é o produto escalar (ou produto ponto) entre vetores. Para resolver isso, vamos precisar multiplicar as componentes correspondentes dos vetores e somar os resultados.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula do produto escalar entre dois vetores
e
. Se
e
, então:
Isso significa que multiplicamos cada componente correspondente dos vetores e depois somamos esses produtos.
Passo 3
Agora, vamos identificar as componentes de cada vetor:
Para
:
Para
:
Passo 4
Vamos aplicar a fórmula do produto escalar substituindo as componentes encontradas:
Passo 5
Realizando as multiplicações:
Passo 6
Somando os resultados:
Resposta
O produto escalar
é igual a
.
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e
. Calcule:
d) ;
d)
Considere dois vetores
e
. Calcule:
c) ;
c)
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e
. Calcule:
f) ;
f)
Considere dois vetores
e
. Calcule:
g) .
g)