Beleza, vamos começar entendendo o que a questão pede. Temos dois vetores, e , e queremos calcular o produto vetorial deles, ou seja, .
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é o produto vetorial. O produto vetorial entre dois vetores resulta em um novo vetor que é perpendicular aos dois vetores iniciais. A fórmula para calcular o produto vetorial de e é:
Passo 3
Vamos montar essa matriz com os componentes dos vetores e :
Passo 4
Agora, vamos calcular o determinante dessa matriz. Lembre-se que para calcular o determinante de uma matriz 3x3, fazemos:
Passo 5
Vamos calcular cada um desses menores determinantes:
Para :
Para :
Para :
Passo 6
Agora, substituindo esses valores na expressão original: