Beleza, vamos começar entendendo o que o exercício está pedindo. Temos dois vetores:
O exercício quer que a gente calcule o módulo (ou tamanho) do produto vetorial desses dois vetores, representado por . Para isso, vamos precisar saber como calcular o produto vetorial e depois encontrar o seu módulo.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o produto vetorial . O produto vetorial entre dois vetores em três dimensões é dado pela seguinte fórmula usando determinantes:
Onde são as componentes do vetor e são as componentes de .
Passo 3
Vamos montar o determinante com os valores dos vetores A times B = imath & jmath & k 3 & -2 & 1 -1 & -4 & -1 e A times B = imath cdot -2 & 1 -4 & -1 - jmath cdot 3 & 1 -1 & -1 + k cdot 3 & -2 -1 & -4 :
Agora, vamos calcular o determinante expandindo-o: