Um veículo se desloca com uma velocidade de
durante
, depois a
por
, e finalmente a
durante
. Determine sua velocidade média em
. [R.:
.]
Passo 1
Vamos lá! O exercício pede para calcularmos a velocidade média de um veículo que viaja em três trechos diferentes com velocidades e tempos distintos. Vamos usar conceitos de cinemática, especialmente a fórmula da velocidade média. Para resolver, vamos precisar converter as unidades de tempo e velocidade para que fiquem compatíveis e depois aplicar a fórmula da velocidade média.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que a velocidade média é calculada dividindo a distância total percorrida pelo tempo total gasto. A fórmula é:
Passo 3
Vamos calcular a distância percorrida em cada trecho. Mas antes, vamos converter as velocidades de km/h para m/s e os tempos de minutos para segundos para manter as unidades consistentes.
Sabemos que:
E:
Passo 4
Primeiro trecho:
- Velocidade:
- Tempo:
- Distância:
Passo 5
Segundo trecho:
- Velocidade:
- Tempo:
- Distância:
Passo 6
Terceiro trecho:
- Velocidade:
- Tempo:
- Distância:
Passo 7
Agora, vamos somar todas as distâncias percorridas e todos os tempos gastos:
Passo 8
Aplicando a fórmula da velocidade média:
Parece que houve um erro no cálculo. Vamos verificar novamente as conversões.
Passo 9
Recalculando as distâncias com mais precisão:
Passo 10
Agora, somando corretamente:
Passo 11
Aplicando novamente a fórmula da velocidade média:
Resposta
A velocidade média do veículo é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Determine o módulo e o ângulo em relação ao semieixo
positivo dos vetores descritos pelas seguintes componentes:
© e
. [R.:
.
©
Considere dois vetores
e
. Calcule:
g) .
g)
Um malabarista joga uma bola verticalmente para cima, sem enfrentar resistência apreciável do ar.
(a) Qual é a relação entre a direção e o sentido da aceleração e da velocidade? Elas são sempre no mesmo sentido? Mesma direção? Explique.
(a) Qual é a relação entre a direção e o sentido da aceleração e da velocidade? Elas são sempre no mesmo sentido? Mesma direção? Explique.
O piloto de um avião a jato deseja atingir a uma velocidade de três vezes a velocidade do som, partindo do repouso, o mais rapidamente possível. A aceleração máxima do avião é de
(isto é, de cinco vezes a aceleração da gravidade), porém o piloto perde a consciência ao ser submetido a tal aceleração por mais de
. Sabendo que a velocidade do som é de
, e assumindo que o avião possa desenvolver sua aceleração máxima durante todo o processo
(a) Qual é o tempo necessário para que o piloto atinja a velocidade desejada, em segundos? [R.: .
(a) Qual é o tempo necessário para que o piloto atinja a velocidade desejada, em segundos? [R.: