Um veículo se desloca com uma velocidade de 25 km / h durante 6 min, depois a 12 km / h por 15 min, e finalmente a 62 km / h durante 22 min. Determine sua velocidade média em m / s. [R.: 10,94 m / s.]

Passo 1

Vamos lá! O exercício pede para calcularmos a velocidade média de um veículo que viaja em três trechos diferentes com velocidades e tempos distintos. Vamos usar conceitos de cinemática, especialmente a fórmula da velocidade média. Para resolver, vamos precisar converter as unidades de tempo e velocidade para que fiquem compatíveis e depois aplicar a fórmula da velocidade média.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que a velocidade média é calculada dividindo a distância total percorrida pelo tempo total gasto. A fórmula é:
Velocidade média = Distância totalTempo total éâ

Passo 3

Vamos calcular a distância percorrida em cada trecho. Mas antes, vamos converter as velocidades de km/h para m/s e os tempos de minutos para segundos para manter as unidades consistentes.
Sabemos que:
1 , km/h = 1000 , m3600 , s approx 0,27778 , m/s
E:
1 , minuto = 60 , segundos

Passo 4

Primeiro trecho:
  • Velocidade:
  • Tempo:
  • Distância:

Passo 5

Segundo trecho:
  • Velocidade:
  • Tempo:
  • Distância:

Passo 6

Terceiro trecho:
  • Velocidade:
  • Tempo:
  • Distância:

Passo 7

Agora, vamos somar todas as distâncias percorridas e todos os tempos gastos:
Distância total = 2500 , m + 3000 , m + 227,111 , m = 5727,111 , m â
Tempo total = 360 , s + 900 , s + 1320 , s = 2580 , s

Passo 8

Aplicando a fórmula da velocidade média:
Velocidade média = 5727,111 , m2580 , s approx 2,220 , m/s é
Parece que houve um erro no cálculo. Vamos verificar novamente as conversões.

Passo 9

Recalculando as distâncias com mais precisão:
25 , km/h = 6,9444 , m/s
6 , min = 360 , s
6,9444 times 360 = 2500 , m
12 , km/h = 3,3333 , m/s
15 , min = 900 , s
3,3333 times 900 = 3000 , m
62 , km/h = 17,2222 , m/s
22 , min = 1320 , s
17,2222 times 1320 = 22711,11 , m

Passo 10

Agora, somando corretamente:
Distância total = 2500 + 3000 + 22711,11 = 28211,11 , m â
Tempo total = 360 + 900 + 1320 = 2580 , s

Passo 11

Aplicando novamente a fórmula da velocidade média:
Velocidade média = 28211,11 , m2580 , s approx 10,94 , m/s é

Resposta

A velocidade média do veículo é aproximadamente .

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