Beleza, vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos dois vetores:
A matéria envolvida aqui é Álgebra Vetorial, especificamente produto vetorial (cruz) e produto escalar (ponto). Para resolver as questões, vamos precisar entender como calcular esses produtos e interpretar os resultados.
Passo 2
Vamos começar com a parte (a). A operação se lê “produto vetorial de a por b” ou “a cruz b”. O produto vetorial entre dois vetores resulta em um novo vetor que é perpendicular aos dois vetores originais.
Passo 3
Agora, na parte (b), vamos calcular passo a passo. O produto vetorial é calculado usando o determinante da matriz formada pelos vetores unitários , , e pelas componentes dos vetores e .
Passo 4
Montamos a matriz para o determinante:
Passo 5
Calculamos o determinante expandindo pela primeira linha:
a times b = imath cdot -5 & 1 -4 & -1 - jmath cdot 3 & 1 -1 & -1 + k cdot 3 & -5 -1 & -4
(e) A quantidade obtida no item (b) possui unidade de área (por exemplo, metros quadrados) e no item (d) possui unidade de distância ao quadrado (por exemplo, metros quadrados).