Considere dois vetores,
e
, de módulos respectivamente iguais a 10 unidades e 15 unidades. Qual o intervalo de valores admissíveis para o módulo do vetor
, soma de
?
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o enunciado está pedindo. Temos dois vetores,
e
, com módulos de 10 e 15 unidades, respectivamente. Queremos descobrir quais são os possíveis valores para o módulo do vetor
, que é a soma de
e
. Para resolver isso, vamos usar a teoria dos vetores, especificamente a Lei do Triângulo.
Passo 2
Quando somamos dois vetores, o módulo do vetor resultante (neste caso,
) depende do ângulo entre eles. A Lei do Triângulo nos ajuda a determinar os limites mínimos e máximos desse módulo.
Passo 3
A Lei do Triângulo estabelece que, para quaisquer dois vetores, o módulo da soma deles está entre a diferença dos módulos individuais e a soma dos seus módulos. Ou seja:
Passo 4
Aplicando os valores fornecidos:
Simplificando:
Resposta
O módulo do vetor
, que é a soma de
e
, pode variar entre 5 unidades e 25 unidades.