Considere dois vetores,
e
, de módulos respectivamente iguais a 10 unidades e 15 unidades. Qual o intervalo de valores admissíveis para o módulo do vetor
, soma de
?
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o enunciado está pedindo. Temos dois vetores,
e
, com módulos de 10 e 15 unidades, respectivamente. Queremos descobrir quais são os possíveis valores para o módulo do vetor
, que é a soma de
e
. Para resolver isso, vamos usar a teoria dos vetores, especificamente a Lei do Triângulo.
Passo 2
Quando somamos dois vetores, o módulo do vetor resultante (neste caso,
) depende do ângulo entre eles. A Lei do Triângulo nos ajuda a determinar os limites mínimos e máximos desse módulo.
Passo 3
A Lei do Triângulo estabelece que, para quaisquer dois vetores, o módulo da soma deles está entre a diferença dos módulos individuais e a soma dos seus módulos. Ou seja:
Passo 4
Aplicando os valores fornecidos:
Simplificando:
Resposta
O módulo do vetor
, que é a soma de
e
, pode variar entre 5 unidades e 25 unidades.
Exercícios relacionados
A extremidade esquerda de um longo bastão de vidro com diâmetro de
e índice de refração igual a 1,60 é uma superfície hemisférica convexa com raio de
. Um objeto em forma de seta com uma altura de
é colocado ortogonalmente ao eixo do bastão a uma distância de
à esquerda do vértice da superfície convexa. Determine a posição e a altura da imagem da seta formada pelos raios paraxiais que incidem sobre a superfície convexa. A imagem é direita ou invertida?
Um solenóide tem
espiras por unidade de comprimento, raio
e conduz uma corrente
. (d) Uma grande bobina circular de raio
maior que
, com
espiras, envolve o solenóide numa região afastada das extremidades do solenóide. Achar o fluxo magnético através da bobina. (b) Uma pequena bobina circular, com
espiras e raio
menor que
, está no interior do solenóide, afastada das extremidades do solenóide, e com o seu eixo paralelo ao eixo do solenóide. Achar o fluxo magnético através desta bobina.
A intensidade da resultante entre duas forças concorrentes, perpendiculares entre si, é de 75 N . Sendo a intensidade de uma das forças igual a 60 N , calcule a intensidade da outra.
Se
, determine
.