A intensidade da resultante entre duas forças concorrentes, perpendiculares entre si, é de 75 N . Sendo a intensidade de uma das forças igual a 60 N , calcule a intensidade da outra.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem duas forças que estão se atuando no mesmo ponto e que são perpendiculares entre si. A força resultante dessas duas tem intensidade de 75 N, e uma dessas forças mede 60 N. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a intensidade da outra força.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar de como somamos forças que estão em direções diferentes. Quando as forças são perpendiculares, ou seja, formam um ângulo de 90 graus entre elas, a gente pode usar o Teorema de Pitágoras para encontrar a resultante.

Passo 3

O Teorema de Pitágoras diz que em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa (que é a resultante aqui) é igual à soma dos quadrados dos catetos (as duas forças). A fórmula fica assim:

Passo 4

Vamos substituir os valores que a gente tem na fórmula. Sabemos que a resultante é 75 N e uma das forças é 60 N. Queremos encontrar .
Primeiro, elevamos as forças ao quadrado:
Agora, isolamos :
Para encontrar , tiramos a raiz quadrada de 2025:

Resposta

A intensidade da outra força é de 45 N.

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Se , determine .
Qual o ângulo entre os vetores: