Considere dois vetores paralelos
e
. Se
e
, encontre
.
Passo 1
Entendendo o problema
Estamos trabalhando com vetores paralelos na Matemática. O exercício nos dá dois vetores:
e
, onde
é um número que queremos encontrar. Nosso objetivo é determinar o valor de
que faz com que os vetores
e
sejam paralelos.
Passo 2
Representando o vetor
Sabemos que
é um múltiplo escalar de
, ou seja,
. Vamos expressar isso matematicamente:
Portanto, o vetor
tem componentes
.
Passo 3
Condições para vetores paralelos
Dois vetores são paralelos se as suas componentes forem múltiplos escalares uma da outra. Isso significa que a razão entre as componentes correspondentes deve ser a mesma. Matematicamente, para
e
, os vetores são paralelos se:
Passo 4
Aplicando as condições ao nosso caso
Vamos aplicar essa condição aos vetores
e
:
Simplificando cada fração:
Passo 5
Interpretando o resultado
A igualdade
é sempre verdadeira, independentemente do valor de
. Isso significa que qualquer valor real de
fará com que os vetores
e
sejam paralelos.
Resposta
O valor de
pode ser qualquer número real. Ou seja,
.