Considere dois vetores paralelos
e
. Se
e
, encontre
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem dois vetores paralelos, o
e o
. O vetor
é dado por
e o vetor
é definido como
, onde
é um número que a gente precisa encontrar. Vamos usar conceitos de vetores paralelos e escalar múltiplo para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa dois vetores serem paralelos. Dois vetores são paralelos se um é um múltiplo escalar do outro. Isso quer dizer que existe um número real
tal que
. Aqui,
é chamado de escalar.
Passo 3
Agora, sabemos que
e
. Vamos calcular
em termos de
:
Então,
.
Passo 4
Como
e
são paralelos por definição, qualquer valor de
que multiplicar
para obter
manterá os vetores paralelos. Isso significa que
pode ser qualquer número real.
Resposta
O valor de
pode ser qualquer número real, ou seja,
.