Considere os vetores u=(2,3) e v=(1,4). Encontre os componentes de
(b) cu+v.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão! A gente tem dois vetores, u = (2, 3) e v = (1, 4). O que a gente precisa fazer aqui é encontrar os componentes de cu + v. Vamos usar conceitos de álgebra vetorial, especificamente a multiplicação de um vetor por um escalar e a soma de vetores.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa multiplicar um vetor por um escalar. Quando a gente tem um escalar c e multiplica pelo vetor u = (2, 3), a gente simplesmente multiplica cada componente do vetor por c. Então, cu = (c cdot 2, c cdot 3) = (2c, 3c).

Passo 3

Agora, vamos somar o vetor resultante cu com o vetor v = (1, 4). A soma de vetores é feita somando componente a componente. Então:
cu + v = (2c, 3c) + (1, 4) = (2c + 1, 3c + 4)

Resposta

Os componentes de cu + v são (2c + 1, 3c + 4).

Exercícios relacionados