Considere dois vetores paralelos P e Q. Se P=(-3,2) e Q=kP, encontre k.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem dois vetores paralelos, o P e o Q. O vetor P é dado por P = (-3, 2) e o vetor Q é igual a kP, ou seja, Q é P multiplicado por um número k. Nosso objetivo aqui é encontrar o valor de k que faz com que Q seja paralelo a P.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa dizer que dois vetores são paralelos. Dois vetores são paralelos se um for um múltiplo escalar do outro. Isso quer dizer que podemos obter um vetor multiplicando o outro por algum número k. No nosso caso, isso já está refletido na relação Q = kP.

Passo 3

Como Q já está definido como kP, isso significa que Q é exatamente P multiplicado por k. Portanto, para que Q seja paralelo a P, k pode ser qualquer número real. Isso porque qualquer múltiplo de P vai apontar na mesma direção (ou na direção oposta, se k for negativo), mantendo os vetores paralelos.

Resposta

O valor de k pode ser qualquer número real.

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