Considere dois vetores paralelos
e
. Se
e
, encontre
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem dois vetores paralelos, o P e o Q. O vetor P é dado por
e o vetor Q é igual a
, ou seja, Q é P multiplicado por um número k. Nosso objetivo aqui é encontrar o valor de k que faz com que Q seja paralelo a P.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa dizer que dois vetores são paralelos. Dois vetores são paralelos se um for um múltiplo escalar do outro. Isso quer dizer que podemos obter um vetor multiplicando o outro por algum número k. No nosso caso, isso já está refletido na relação
.
Passo 3
Como Q já está definido como
, isso significa que Q é exatamente P multiplicado por k. Portanto, para que Q seja paralelo a P, k pode ser qualquer número real. Isso porque qualquer múltiplo de P vai apontar na mesma direção (ou na direção oposta, se k for negativo), mantendo os vetores paralelos.
Resposta
O valor de k pode ser qualquer número real.