Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para encontrarmos um número que, quando multiplicado pelo vetor e somado ao vetor , resulta no vetor zero. Isso envolve conceitos de álgebra linear, especificamente operações com vetores e equações vetoriais.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever a equação que precisamos resolver:
Substituindo os valores dos vetores:
Passo 3
Agora, multiplicamos o escalar pelo vetor :
O que resulta em:
Passo 4
Vamos somar os componentes correspondentes dos vetores:
Isso nos dá um sistema de três equações:
Passo 5
Agora, resolvemos cada equação:
Passo 6
Observamos que as três equações dão valores diferentes para (, , e ), o que é impossível. Isso significa que não existe um único escalar que satisfaça todas as três equações ao mesmo tempo.