Um corpo negro emite radiação com comprimento de onda máximo de 4800 AA (angstroms). Usando a Lei de Deslocamento de Wien, determine a temperatura do corpo negro.
Dica: A Lei de Wien é dada por:
lambdamáx T=b
onde:
  • lambda máx á é o comprimento de onda no qual a emissão é máxima (em metros),
  • T é a temperatura do corpo negro (em Kelvin),
  • b=2.898 times 10^-3 m cdot K é a constante de deslocamento de Wien.
    Resolução esperada: Converta o comprimento de onda de angstroms para metros antes de aplicar a fórmula.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre um corpo negro que emite radiação com comprimento de onda máximo de 4800 Ångströms. A gente vai usar a Lei de Deslocamento de Wien para descobrir qual é a temperatura desse corpo negro. Primeiro, precisamos converter o comprimento de onda de Ångströms para metros e depois aplicar a fórmula da lei.

Passo 2

Primeiro, vamos converter o comprimento de onda de Ångströms para metros. Sabemos que:
1 , Å = 1 times 10^-10 , m Å
Então, para 4800 Å:
lambdamáx = 4800 , Å times 1 times 10^-10 , mÅ = 4.8 times 10^-7 , m áÅÅ

Passo 3

Agora que temos o comprimento de onda em metros, vamos usar a Lei de Deslocamento de Wien, que é dada por:
lambdamáx times T = b á
Onde:
  • lambdamáxá é o comprimento de onda máximo (em metros),
  • T é a temperatura (em Kelvin),
  • b = 2.898 times 10^-3 , m cdot K é a constante de Wien.
Vamos isolar a temperatura T:
T = blambdamáx á
Substituindo os valores:
T = 2.898 times 10^-3 , m cdot K4.8 times 10^-7 , m = 2.898 times 10^-34.8 times 10^-7 , K
T approx 6.04 times 10^3 , K

Resposta

A temperatura do corpo negro é aproximadamente 6040 K.

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