Considere duas ondas sonoras cuja diferença no nível sonoro é
. Qual a razão entre as intensidades dessas ondas, ou seja,
? (1,5)
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos duas ondas sonoras que diferem no nível sonoro em
. Precisamos encontrar a razão entre as intensidades dessas ondas, ou seja,
. Para resolver isso, vamos usar a fórmula que relaciona a diferença de nível sonoro em decibéis com a razão das intensidades das ondas.
Passo 2
Sabemos que a diferença de nível sonoro em decibéis (
) é dada pela fórmula:
Aqui,
representa o logaritmo na base 10. Nosso objetivo é encontrar a razão
.
Passo 3
Vamos isolar a razão
na fórmula. Primeiro, dividimos ambos os lados da equação por 10:
Substituindo o valor de
:
Passo 4
Agora, para eliminar o logaritmo, usamos a função exponencial com base 10 em ambos os lados:
Calculando
:
Resposta
A razão entre as intensidades das ondas é aproximadamente
.