Considere duas ondas sonoras cuja diferença no nível sonoro é De. Qual a razão entre as intensidades dessas ondas, ou seja, I1 / I2 ? (1,5)

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos duas ondas sonoras que diferem no nível sonoro em De. Precisamos encontrar a razão entre as intensidades dessas ondas, ou seja, I1 / I2. Para resolver isso, vamos usar a fórmula que relaciona a diferença de nível sonoro em decibéis com a razão das intensidades das ondas.

Passo 2

Sabemos que a diferença de nível sonoro em decibéis ( De) é dada pela fórmula:
De
Aqui, log representa o logaritmo na base 10. Nosso objetivo é encontrar a razão I1I2.

Passo 3

Vamos isolar a razão I1I2 na fórmula. Primeiro, dividimos ambos os lados da equação por 10:
De
Substituindo o valor de De:
1,010 = log(I1I2) implies 0,1 = log(I1I2)

Passo 4

Agora, para eliminar o logaritmo, usamos a função exponencial com base 10 em ambos os lados:
10^0,1 = I1I2
Calculando 10^0,1:
10^0,1 approx 1,2589

Resposta

A razão entre as intensidades das ondas é aproximadamente I1/I2 = 1,26.

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