Quão distantes estão os nós de uma corda vibrante de de comprimento que vibra a 1600 Hz , supondo uma velocidade de onda de ?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre uma corda vibrante com 80 cm de comprimento que está vibrando a 1600 Hz, e a velocidade da onda na corda é de 320 m/s. O que precisamos descobrir é a distância entre os nós dessa corda. Para isso, vamos usar conceitos de ondas estacionárias e nós na física, além das fórmulas que relacionam velocidade, frequência e comprimento de onda.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender a relação entre velocidade da onda , frequência e comprimento de onda . A fórmula que relaciona esses três é:
Queremos achar o comprimento de onda , então vamos rearranjar a fórmula:

Passo 3

Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
Então, o comprimento de onda é de 0,2 metros.

Passo 4

Em uma onda estacionária em uma corda fixa nas duas extremidades, a distância entre dois nós consecutivos é metade do comprimento de onda, ou seja:
âó
Isso porque entre dois nós, temos um ventre, que é a parte mais alta da onda.

Passo 5

Agora, vamos calcular a distância entre os nós usando o valor de que encontramos:
âó
Então, cada nó está separado por 0,1 metros.

Resposta

A distância entre os nós é de 0,1 metros.

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