Considere duas placas paralelas com 2 mm de distância entre elas. A placa superior move-se com velocidade de
, enquanto a inferior está fixa. Se o espaço entre as duas placas for preenchido com óleo
stoks
, b) Qual a força necessária para rebocar a placa superior de área
? Resposta:
Passo 1
Vamos resolver um exercício que envolve a força necessária para rebocar uma placa superior em um sistema de placas paralelas com óleo entre elas. Aqui, vamos usar conceitos de viscosidade e forças de cisalhamento na Física. Precisaremos entender como a viscosidade do óleo influencia na força exercida para mover a placa.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os dados fornecidos no problema:
- Distância entre as placas:
- Velocidade da placa superior:
- Viscosidade do óleo:
- Densidade do óleo:
- Área da placa:
Passo 3
Primeiro, precisamos converter a viscosidade de stokes para unidades do Sistema Internacional (SI). Sabemos que:
Portanto:
Passo 4
A força de cisalhamento (
) entre as placas pode ser calculada usando a fórmula:
onde:
-
é o gradiente de velocidade entre as placas.
Como a placa inferior está fixa (
) e a superior se move com velocidade
, o gradiente de velocidade é:
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula da força de cisalhamento:
Como
e
, podemos converter para
:
Arredondando:
(O sinal negativo indica a direção da força oposta ao movimento.)
Passo 6
Agora, para encontrar a força total (
) necessária para rebocar a placa superior, usamos:
Substituindo:
(O sinal negativo novamente indica a direção da força.)