Considere duas placas planas e paralelas carregadas com carga de mesmo módulo Q, mas de sinais opostos. As dimensões laterais a de cada placa são muito maiores do que a separação entre elas, d=0,50 mm , e o módulo da densidade superficial de carga é de 1,8 mu C / m^2. A diferença de potencial entre as mesmas será dada por:

Passo 1

Então, a gente tem duas placas planas e paralelas com cargas iguais em magnitude, mas de sinais opostos. As placas são bem grandes comparadas à distância entre elas, que é 0,50 mm. A densidade superficial de carga é de . A gente precisa descobrir qual é a diferença de potencial elétrico entre essas duas placas. Para resolver isso, vamos usar conceitos de campo elétrico e potencial elétrico entre placas paralelas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é densidade superficial de carga. A densidade superficial de carga ( ) é a quantidade de carga por unidade de área em uma superfície. Aqui, .

Passo 3

O próximo passo é encontrar o campo elétrico ( E = sigmavarepsilon0 ) gerado por uma placa carregada. Para placas muito grandes, o campo elétrico é uniforme e dado por:
onde é a permissividade do vácuo.

Passo 4

Como temos duas placas com cargas de sinais opostos, os campos elétricos se somam entre elas. Então, o campo total entre as placas é:
Etotal = sigmavarepsilon0 + sigmavarepsilon0 = 2sigmavarepsilon0

Passo 5

Agora, para encontrar a diferença de potencial ( V = Etotal times d ) entre as placas, usamos a relação entre campo elétrico e potencial:
Onde é a distância entre as placas. Aqui, .

Passo 6

Substituindo os valores na fórmula:
V = 2 times 1,8 times 10^-6 , C/m^28,85 times 10^-12 , C^2/N·m^2 times 0,50 times 10^-3 , m

Passo 7

Fazendo as contas:
V = 3,6 times 10^-68,85 times 10^-12 times 0,50 times 10^-3 approx 3,68,85 times 10^6 times 0,50 times 10^-3
V approx 0,4068 times 10^6 times 0,50 times 10^-3 = 203,4 , V

Resposta

A diferença de potencial entre as placas é aproximadamente .

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