Considere duas placas planas e paralelas carregadas com carga de mesmo módulo Q, mas de sinais opostos. As dimensões laterais
de cada placa são muito maiores do que a separação entre elas,
mm , e o módulo da densidade superficial de carga é de
. A diferença de potencial entre as mesmas será dada por:
Passo 1
Então, a gente tem duas placas planas e paralelas com cargas iguais em magnitude, mas de sinais opostos. As placas são bem grandes comparadas à distância entre elas, que é 0,50 mm. A densidade superficial de carga é de
. A gente precisa descobrir qual é a diferença de potencial elétrico entre essas duas placas. Para resolver isso, vamos usar conceitos de campo elétrico e potencial elétrico entre placas paralelas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é densidade superficial de carga. A densidade superficial de carga (
) é a quantidade de carga por unidade de área em uma superfície. Aqui,
.
Passo 3
O próximo passo é encontrar o campo elétrico (
) gerado por uma placa carregada. Para placas muito grandes, o campo elétrico é uniforme e dado por:
onde
é a permissividade do vácuo.
Passo 4
Como temos duas placas com cargas de sinais opostos, os campos elétricos se somam entre elas. Então, o campo total entre as placas é:
Passo 5
Agora, para encontrar a diferença de potencial (
) entre as placas, usamos a relação entre campo elétrico e potencial:
Onde
é a distância entre as placas. Aqui,
.
Passo 6
Substituindo os valores na fórmula:
Passo 7
Fazendo as contas:
Resposta
A diferença de potencial entre as placas é aproximadamente
.