Considere a equação geral do plano pi: 22 x+7 y-8 z+3=0.
Verifique se os pontos A=(-1,7,15 / 4) e B=(1,19 / 12,0) pertencem ao plano.

Passo 1

Vamos verificar se os pontos A=(-1, 7, 154) e B=(1, 1912, 0) pertencem ao plano pi: 22x + 7y - 8z + 3 = 0. Para isso, precisamos substituir as coordenadas de cada ponto na equação do plano e ver se a igualdade é satisfeita.

Passo 2

Primeiro, vamos verificar o ponto A=(-1, 7, 154). Substituímos x = -1, y = 7 e z = 154 na equação do plano:
22(-1) + 7(7) - 8(154) + 3

Passo 3

Calculando cada termo:
22(-1) = -22
7(7) = 49
-8(154) = -30
Então:
-22 + 49 - 30 + 3 = 0
A igualdade é verdadeira, portanto o ponto A pertence ao plano.

Passo 4

Agora, vamos verificar o ponto B=(1, 1912, 0). Substituímos x = 1, y = 1912 e z = 0 na equação do plano:
22(1) + 7(1912) - 8(0) + 3

Passo 5

Calculando cada termo:
22(1) = 22
7(1912) = 13312
-8(0) = 0
Então:
22 + 13312 + 3 = 26412 + 13312 + 3612 = 43312 neq 0
A igualdade não é verdadeira, portanto o ponto B não pertence ao plano.

Resposta

O ponto A=(-1, 7, 154) pertence ao plano pi, mas o ponto B=(1, 1912, 0) não pertence ao plano.

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