Considere a equação geral do plano
.
Verifique se os pontos
e
pertencem ao plano.
Verifique se os pontos
Passo 1
Vamos verificar se os pontos
e
pertencem ao plano
. Para isso, precisamos substituir as coordenadas de cada ponto na equação do plano e ver se a igualdade é satisfeita.
Passo 2
Primeiro, vamos verificar o ponto
. Substituímos
,
e
na equação do plano:
Passo 3
Calculando cada termo:
Então:
A igualdade é verdadeira, portanto o ponto A pertence ao plano.
Passo 4
Agora, vamos verificar o ponto
. Substituímos
,
e
na equação do plano:
Passo 5
Calculando cada termo:
Então:
A igualdade não é verdadeira, portanto o ponto B não pertence ao plano.
Resposta
O ponto
pertence ao plano
, mas o ponto
não pertence ao plano.
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Considere a equação geral do plano
.
Encontre uma equação geral do plano em que
. Qual vetor normal determina essa equação geral do plano?
Encontre uma equação geral do plano
Considere a reta r que passa pelo ponto
e tem a direção do vetor
.
Represente graficamente a reta r.
Represente graficamente a reta r.
Considere a equação geral do plano
. Represente graficamente o plano
.
Considere uma hipérbole
centrada na origem
, com focos em um dos eixos coordenados e que contenha os pontos
e
. Escreva a equação reduzida de
e determine os focos e os vértices.