Considere a reta r que passa pelo ponto (-5,-3,8) e tem a direção do vetor (2,-9,18).
Represente graficamente a reta r.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de Geometria Analítica! A gente precisa representar graficamente uma reta que passa por um ponto específico e tem uma direção definida por um vetor. Para isso, vamos usar as equações paramétricas da reta.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como representar uma reta no espaço tridimensional. A equação paramétrica de uma reta é dada por:
x = x0 + at y = y0 + bt z = z0 + ct
Onde (x0, y0, z0) é um ponto que pertence à reta, (a, b, c) é o vetor diretor da reta, e t é um parâmetro que varia nos números reais.

Passo 3

No enunciado, a reta passa pelo ponto (-5, -3, 8), então (x0, y0, z0) = (-5, -3, 8). Além disso, o vetor diretor é (2, -9, 18), ou seja, a = 2, b = -9, c = 18. Substituindo esses valores na equação paramétrica, temos:
x = -5 + 2t y = -3 - 9t z = 8 + 18t

Resposta

As equações paramétricas da reta r são:
x = -5 + 2t y = -3 - 9t z = 8 + 18t

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