Considere a reta r que passa pelo ponto e tem a direção do vetor .
Represente graficamente a reta r.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de Geometria Analítica! A gente precisa representar graficamente uma reta que passa por um ponto específico e tem uma direção definida por um vetor. Para isso, vamos usar as equações paramétricas da reta.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como representar uma reta no espaço tridimensional. A equação paramétrica de uma reta é dada por:
Onde (x0, y0, z0) é um ponto que pertence à reta, (a, b, c) é o vetor diretor da reta, e t é um parâmetro que varia nos números reais.
Passo 3
No enunciado, a reta passa pelo ponto (-5, -3, 8), então (x0, y0, z0) = (-5, -3, 8). Além disso, o vetor diretor é (2, -9, 18), ou seja, a = 2, b = -9, c = 18. Substituindo esses valores na equação paramétrica, temos: