Considere a equação geral do plano .
Calcule dois pontos que pertencem ao plano .

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem a equação geral de um plano, que é do tipo . No nosso caso, a equação é . Para encontrar pontos que estão nesse plano, vamos escolher valores para duas das variáveis e resolver para a terceira. Isso vai nos dar coordenadas que realmente estão no plano.

Passo 2

Primeiro, vamos escolher e . Assim, nossa equação fica:
Simplificando:
Então, um ponto que está no plano é .

Passo 3

Agora, vamos escolher outros valores para variar. Que tal e ? Substituindo na equação:
Simplificando:
Então, outro ponto no plano é .

Resposta

Dois pontos que pertencem ao plano são e .

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Determine as equações vetoriais dos segmentos de reta que formam o triângulo de vértices e
Considere a reta r que passa pelo ponto e tem a direção do vetor .
Determine uma equação vetorial da reta, um conjunto de equações paramétricas da reta, um conjunto de equações simétricas da reta e as equações reduzidas da reta.
Considere a equação geral do plano .
A equação é uma equação geral do plano ?
Considere a reta r que passa pelo ponto e tem a direção do vetor .
Verifique se os pontos e pertencem à r .