Considere a equação geral do plano
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Calcule dois pontos que pertencem ao plano
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Calcule dois pontos que pertencem ao plano
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem a equação geral de um plano, que é do tipo
. No nosso caso, a equação é
. Para encontrar pontos que estão nesse plano, vamos escolher valores para duas das variáveis e resolver para a terceira. Isso vai nos dar coordenadas que realmente estão no plano.
Passo 2
Primeiro, vamos escolher
e
. Assim, nossa equação fica:
Simplificando:
Então, um ponto que está no plano é
.
Passo 3
Agora, vamos escolher outros valores para variar. Que tal
e
? Substituindo na equação:
Simplificando:
Então, outro ponto no plano é
.
Resposta
Dois pontos que pertencem ao plano
são
e
.
Exercícios relacionados
Determine as equações vetoriais dos segmentos de reta que formam o triângulo de vértices
e
Considere a reta r que passa pelo ponto
e tem a direção do vetor
.
Determine uma equação vetorial da reta, um conjunto de equações paramétricas da reta, um conjunto de equações simétricas da reta e as equações reduzidas da reta.
Determine uma equação vetorial da reta, um conjunto de equações paramétricas da reta, um conjunto de equações simétricas da reta e as equações reduzidas da reta.
Considere a equação geral do plano
.
A equação é uma equação geral do plano
?
A equação
Considere a reta r que passa pelo ponto
e tem a direção do vetor
.
Verifique se os pontos e
pertencem à r .
Verifique se os pontos