Considere uma equação simplificada para a transmissão de calor de uma tubulação na qual escoa ar:
h: coeficiente de transmissão de calor [Btu / (h.ft ]
: constante de proporcionalidade (valor numérico é 0,026 )
G: fluxo de ar
D: diâmetro externo da tubulação
Calcule a unidade da constante na hipótese acima e o valor numérico que assumiria se todas as variáveis estivessem no Sistema Internacional (SI)

Passo 1

Vamos resolver uma questão sobre transmissão de calor em uma tubulação com fluxo de ar. Usaremos conceitos de dimensões das unidades e conversão de unidades entre o sistema imperial (usado no enunciado) e o Sistema Internacional (SI). Precisamos encontrar a unidade da constante na equação dada e calcular seu valor em SI.

Passo 2

A equação fornecida é:
Onde:
  • tem unidades de
  • tem unidades de
  • tem unidades de
  • é uma constante que queremos descobrir as unidades e valor no SI.

Passo 3

Vamos expressar as unidades na equação:
Substituindo as unidades conhecidas:

Passo 4

Para encontrar , isolamos na equação:
Substituindo novamente:

Passo 5

Simplificando as unidades:

Passo 6

Agora, precisamos converter as unidades da constante para o Sistema Internacional. As conversões necessárias são:
  • (diferença de temperatura)

Passo 7

Substituindo as conversões nas unidades de :

Passo 8

Calculando cada parte separadamente:
Assim:

Passo 9

Realizando os cálculos:
Portanto, o valor numérico de no SI é aproximadamente 1,119.

Resposta

A unidade da constante é . No Sistema Internacional, o valor numérico de seria aproximadamente 1,119.

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