Determine o fluxo de evaporação (
), em regime permanente, de
através de um filme de ar (B), considerando que a superfície da água é impermeável ao ar, devido a baixa solubilidade do mesmo na água. 0 sistema está a 1 atm e 293k. A água se evapora e se difunde através do ar em um tubo no qual a trajetória de difusão tem comprimento
. O coefiente de difusividade de
é
.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que está sendo pedido aqui. A questão quer que a gente calcule o fluxo de evaporação de amônia (
) através de uma película de ar. Isso está relacionado com a transferência de massa, um tópico de termodinâmica e engenharia química. Para resolver, vamos precisar usar a Lei de Fick para difusão, que descreve como uma substância se move de uma área de maior concentração para uma de menor concentração. Vamos também precisar das informações fornecidas sobre as condições do sistema, como temperatura, pressão e coeficiente de difusão.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da Lei de Fick para fluxo de massa, que é dada por:
Aqui,
é o fluxo de massa,
é o coeficiente de difusão,
é o gradiente de concentração.
No nosso caso, assumindo uma difusão linear através do filme de ar, podemos simplificar a derivada da concentração como a diferença de concentração dividida pelo comprimento da trajetória de difusão.
Passo 3
Precisamos identificar as concentrações de amônia na superfície da água e no final do filme de ar. Considerando que a superfície da água está saturada com
, a concentração na superfície (
) pode ser calculada usando a pressão parcial da amônia na água.
A concentração no ar externo (
) pode ser considerada como zero, já que estamos procurando o fluxo de saída.
Passo 4
Vamos calcular a concentração na superfície da água (
). Usamos a relação entre pressão parcial e concentração baseada na equação dos gases ideais:
Onde:
-
é a pressão parcial da amônia -
é a constante dos gases (0,0821 ) -
é a temperatura em Kelvin
Como o sistema está a 1 atm, e assumindo que a pressão parcial da
é igual à pressão total,
atm.
Passo 5
Substituindo os valores na equação:
Para converter para
, multiplicamos por
.
Passo 6
Agora, aplicamos a Lei de Fick com o gradiente de concentração:
Como
:
Onde:
Passo 7
Substituindo os valores:
Resposta
O fluxo de evaporação de
é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Considere uma equação simplificada para a transmissão de calor de uma tubulação na qual escoa ar:
h: coeficiente de transmissão de calor [Btu / (h.ft
]
: constante de proporcionalidade (valor numérico é 0,026 )
G: fluxo de ar
D: diâmetro externo da tubulação
Calcule a unidade da constante na hipótese acima e o valor numérico que
assumiria se todas as variáveis estivessem no Sistema Internacional (SI)
G: fluxo de ar
D: diâmetro externo da tubulação
Calcule a unidade da constante
Efetuar as seguintes transformações de unidades:
82,06 (cm .atm)/(gmol. K) em (inHg.ft
lbmol.
)
82,06 (cm
Considere a equação abaixo que descreve o escoamento de um fluido através de um orifício:
v é a velocidade do fluido -
é uma diferença de pressão (queda de pressão) -
é a densidade do fluido e C é uma constante. Calcular as dimensões da constante C de acordo com o Sistema Internacional (SI).
A solubilidade do hidrogênio gasoso no aço, em termos de fração mássica é dada como
, na qual
é a pressão parcial de hidrogênio em bar e T é a temperatura em K. Se um gás natural é transportado num tubo de aço de espessura 1 cm , diâmetro interno 3 m a 500 kPa de pressão e a fração molar de
no gás natural é
, determine a máxima taxa de perda de
num tubo de 100 m de comprimento em regime permanente a 293 k , se o tubo é exposto ao ar. Assumir difusividade de
no aço como
.