Determine o fluxo de evaporação (
), em regime permanente, de
através de um filme de ar (B), considerando que a superfície da água é impermeável ao ar, devido a baixa solubilidade do mesmo na água. 0 sistema está a 1 atm e 293k. A água se evapora e se difunde através do ar em um tubo no qual a trajetória de difusão tem comprimento
. O coefiente de difusividade de
é
.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que está sendo pedido aqui. A questão quer que a gente calcule o fluxo de evaporação de amônia (
) através de uma película de ar. Isso está relacionado com a transferência de massa, um tópico de termodinâmica e engenharia química. Para resolver, vamos precisar usar a Lei de Fick para difusão, que descreve como uma substância se move de uma área de maior concentração para uma de menor concentração. Vamos também precisar das informações fornecidas sobre as condições do sistema, como temperatura, pressão e coeficiente de difusão.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da Lei de Fick para fluxo de massa, que é dada por:
Aqui,
é o fluxo de massa,
é o coeficiente de difusão,
é o gradiente de concentração.
No nosso caso, assumindo uma difusão linear através do filme de ar, podemos simplificar a derivada da concentração como a diferença de concentração dividida pelo comprimento da trajetória de difusão.
Passo 3
Precisamos identificar as concentrações de amônia na superfície da água e no final do filme de ar. Considerando que a superfície da água está saturada com
, a concentração na superfície (
) pode ser calculada usando a pressão parcial da amônia na água.
A concentração no ar externo (
) pode ser considerada como zero, já que estamos procurando o fluxo de saída.
Passo 4
Vamos calcular a concentração na superfície da água (
). Usamos a relação entre pressão parcial e concentração baseada na equação dos gases ideais:
Onde:
-
é a pressão parcial da amônia -
é a constante dos gases (0,0821 ) -
é a temperatura em Kelvin
Como o sistema está a 1 atm, e assumindo que a pressão parcial da
é igual à pressão total,
atm.
Passo 5
Substituindo os valores na equação:
Para converter para
, multiplicamos por
.
Passo 6
Agora, aplicamos a Lei de Fick com o gradiente de concentração:
Como
:
Onde:
Passo 7
Substituindo os valores:
Resposta
O fluxo de evaporação de
é aproximadamente
.