Considere as equações a seguir:
y = -3x - 2 e y = 2(x + 1) - 3
  1. Esboce os gráficos das retas acima identificando as interseções com os eixos coordenados.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente esboçar os gráficos de duas retas e identificar onde elas cortam os eixos coordenados. Isso tá relacionado com o conteúdo de funções lineares. Para resolver isso, vamos precisar das equações das retas e saber como encontrar as interseções com os eixos x e y.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar a primeira equação: . Essa é a forma geral de uma função linear, que é , onde é o coeficiente angular (inclinação) e é o coeficiente linear (interseção com o eixo y).

Passo 3

Para encontrar onde a reta corta o eixo y, basta substituir na equação:
Então, a interseção com o eixo y é no ponto .

Passo 4

Agora, para encontrar onde a reta corta o eixo x, substituímos :
Portanto, a interseção com o eixo x é no ponto .

Passo 5

Vamos para a segunda equação: . Primeiro, vamos simplificar essa equação:
Aqui, o coeficiente angular é 2 e o coeficiente linear é -1.

Passo 6

Para encontrar a interseção com o eixo y, substituímos :
Então, a interseção com o eixo y é no ponto .

Passo 7

Para encontrar onde a reta corta o eixo x, substituímos :
Portanto, a interseção com o eixo x é no ponto .

Resposta

A primeira reta corta o eixo y em e o eixo x em . A segunda reta corta o eixo y em e o eixo x em .

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