Considere as equações a seguir:
- Esboce os gráficos das retas acima identificando as interseções com os eixos coordenados.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente esboçar os gráficos de duas retas e identificar onde elas cortam os eixos coordenados. Isso tá relacionado com o conteúdo de funções lineares. Para resolver isso, vamos precisar das equações das retas e saber como encontrar as interseções com os eixos x e y.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar a primeira equação:
. Essa é a forma geral de uma função linear, que é
, onde
é o coeficiente angular (inclinação) e
é o coeficiente linear (interseção com o eixo y).
Passo 3
Para encontrar onde a reta corta o eixo y, basta substituir
na equação:
Então, a interseção com o eixo y é no ponto
.
Passo 4
Agora, para encontrar onde a reta corta o eixo x, substituímos
:
Portanto, a interseção com o eixo x é no ponto
.
Passo 5
Vamos para a segunda equação:
. Primeiro, vamos simplificar essa equação:
Aqui, o coeficiente angular é 2 e o coeficiente linear é -1.
Passo 6
Para encontrar a interseção com o eixo y, substituímos
:
Então, a interseção com o eixo y é no ponto
.
Passo 7
Para encontrar onde a reta corta o eixo x, substituímos
:
Portanto, a interseção com o eixo x é no ponto
.
Resposta
A primeira reta
corta o eixo y em
e o eixo x em
. A segunda reta
corta o eixo y em
e o eixo x em
.